Re: Et voilà, je m'en doutais.

Le 23/06/2025 à 15:51, Richard Hachel  a écrit :

Le 23/06/2025 à 15:39, Python a écrit :

Le 23/06/2025 à 15:12, Python a écrit :

Le 23/06/2025 à 02:49, Richard Hachel  a écrit :
...

Et toujours aucune réponse à la question posée sur la nature de la transformation qui nous fait passer de f(x)=x²+4x+5 à x'=-2+i et x"=-2-i

 Démonstration sans passer par les formules que tu as apprises par cœur sans comprendre d'où elles sortent : delta = b^2 - 4ac puis (-b +/- sqrt(delta))/2a  x^2 + 4x + 5 = 0
 x^2 + 4x + 4 = -1
 (x + 2)^2 = -1
 si on admet qu'il existe i tel que i^2 = -1 (terme que l'on peut construire explicitement, je passe ici sur ce point que je t'ai déjà, en vain, expliqué)  (x + 2)^2 = i^2
 (x + 2) = +/- i

 Si l'étape précédente te chagrine, je peux la détailler :
 (x + 2)^2 - i^2 = 0
 [ x + 2 - i ] * [x + 2 + i] = 0
 x + 2 - i = 0 ou x + 2 + i = 0
 x = -2 + i ou x = -2 - i
 Deux identité algébriques (valables dans tout corps, c'est à dire que l'on a + et * qui se comportent comme dans R, Q, etc. et qu'il n'y a pas de "diviseurs de zéro" i.e. que a*b = 0 implique que a = 0 ou b = 0), et seulement elles, interviennent :
 (*)  : (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(**) : (a + b)*(a - b) = a^2 - b^2
 Si tu n'es pas d'accord il va falloir expliciter pourquoi l'une de ces identités n'est pas valable, et pourquoi.

 Je te laisse chercher ta coquille

Il n'y en a pas.
Il n'y a, non plus, aucune réponse sensée de ta part. On a l'habitude.