Re: Et voilà, je m'en doutais.

Le 23/06/2025 à 17:33, Julien Arlandis a écrit :

Le 23/06/2025 à 02:49, Richard Hachel  a écrit :

Le 23/06/2025 à 01:56, efji a écrit :

Le 23/06/2025 à 01:49, Richard Hachel a écrit :

 

petit médecin de province,

 :))
 Attaque ad hominem débile sur un forum de mathématiques.
 Et toujours aucune réponse à la question posée sur la nature de la transformation qui nous fait passer de f(x)=x²+4x+5 à x'=-2+i et x"=-2-i
 Il y a un proverbe chinois qui dit : "Il vaut mieux paraitre con cinq minutes plutôt que de le rester toute sa vie".
 Cela veut dire que lorsqu'on ne sait pas quelque chose, il vaut mieux demander ; même s'il faut dire qu'on ne sait pas devant tout le monde.
 C'est ce que j'appelle le paradoxe d'efji, grand critique en mathématiques, mais qui n'ose pas révéler qu'il n'y comprend que pouic.
 Donc au lieu de faire des attaques ad hominem aussi débiles que hors-sujet, racontes nous comment tu modifies ta courbe pour la faire passer quelque part en x'Ox et lui donner des racines.  Et autrement que par la réponse à la con de la populace mathématicienne qui s'musent à inclure -i² dans un discriminent, sans comprendre ce qu'elle est en train de faire d'un point de vue rotationnel (c'est à dire n'importe quoi).
 R.H.

 Ce que je comprends de ta démarche c'est que tu voudrais construire une structure algébrique

Ce serait plus facile pour un cul-de-jatte de grimper l'Everest en solitaire, bien plus facile.
 

où les nombres notés _x sont tels que _x^n = -x^n
Par exemple _3^2 = -9. Et tu voudrais t'en servir pour résoudre des équations du second degré qui n'ont pas de racines réelles ?
 Par exemple x²+4x+5=0 deviendrait _x² + 4 * _x + 5 = 0 et aurait pour solution -_5 et _1, en effet :
_1² + 4 * _1 + 5 = -1 + 4 * (-1) + 5 = 0
et
_-5² + 4 * _-5 + 5 = -25 + 20 + 5 = 0
 c'est bien ça ?

C'est ce que je lui avait signalé naguère : si on prend le symétrique du graphe d'une fonction polynomiale sur (0, P(0)) on obtient le graphe d'une autre fonction polynômiale dont tous les coefficients de tous les termes de degré pair (sauf le terme constant) changent de signe.
Il ne faut pas oublier que l'on parle à quelqu'un qui a sorti benoîtement que lorsque l'on écrit -a c'est a qui "change devient négatif", on part de loin, très loin :-)
Outre que ça n'a rien à voir avec les racines du polynôme de départ, a moins de sauter comme un cabri en criant "imaginaire ! imaginaire ! imaginaire !", ce qui n'a pas grand intérêt comme le signalait le Général de Gaulle, c'est une règle inconsistante :
Avec ta notation ça saute au yeux : comme x²+4x+5 = x²+4x^1+5x^0 et comme (avec ta notation toujours) : _x^0 = -x^0 (ce qu'il exprime par i^0 = -1) le polynôme obtenu n'est pas _x² + 4 * _x + 5 mais _x² + 4 * _x - 5.
Bref même pas moyen de sauver les meubles : c'est du délire du début à la fin.
Au moins sa première "proposition" : (a,b)*(c,d) = (ac+bd, ad+bc), i.e. l'anneau non-intègre R(j) était cohérente. Il se dégrade. On l'avait remarqué.