Re: Et voilà, je m'en doutais.

Le 23/06/2025 à 18:38, Richard Hachel  a écrit :

Le 23/06/2025 à 17:33, Julien Arlandis a écrit :

Le 23/06/2025 à 02:49, Richard Hachel  a écrit :

 

Et tu voudrais t'en servir pour résoudre des équations du second degré qui n'ont pas de racines réelles ?

  Non, non, pas toutes les équations du second degré. C'est du niveau efji ou Python ça, les équations du second degré.   Là, j'essaye de discuter avec eux de f(x)=x²+4x+5 car ils sont incapables de s'élever plus haut. Rien de plus.   Non, non, je traite de toutes les équations de l'univers, de la droite f(x)=2x+1 jusqu'aux polynômes du millième degré, en passant par les courbes logarithmiques, ou exponentielles, etc...

Les nombres complexes sont tout à fait adaptés à la résolution d'équations polynomiales, où est le problème ? Et même si ton objectif est de se limiter aux solutions réelles parce que tu considères que les complexes ne sont que des intermédiaires de calcul, ils restent quand même très pratiques pour résoudre des équations polynomiales.
Exemple, considérons le polynôme suivant :
x^3 - 21x^2 - 73x - 85
Si tu sais que 2-i et 2+i sont racines il te suffit de le diviser par (2-i) puis de re-diviser le résultat par (2+i) pour obtenir que x^3 - 21x^2 - 73x - 85 = (x - 17) (x^2 - 4x + 5) et en déduire la racine réelle 17 qui nous intéresse.