Re: Et voilà, je m'en doutais.

Le 25/06/2025 à 12:15, efji a écrit :

Il peut inventer n'importe quelle connerie sur son "i" ça ne change rien.

Certes, mais déjà je veux être certain qu'il est capable de se débarrasser de la notation "x^2" qui est juste, dans ce domaine du moins, une façon de raccourcir l'écriture x*x. Or si on écrit x*x, et plus généralement x*x*x on a plus ces questionnements débiles (et sans réponse) sur la parité de l'exposant surtout quand ce dernier est rationnel.
Autre truc particulier : il se focalise sur les imaginaire plus et ne tolère pas le mélange réel + i*reel (les nombre complexe). En un sens il peut le faire avec les histoires de rotation uniquement parce qu'il traite des polynômes de degré deux. En effet on peut les résoudre sans avoir recours aux nombres complexes en travaillant géométriquement. Pour le degré trois ca devient un peu plus difficile (les rotations de 90° et les solutions géométriques n'aident pas), mais on peut encore se débrouiller pour trouver les solutions réelles géométriquement.
Historiquement, c'est là dessus (degré 3 et plus) qu'on a compris non seulement la nécessité de passer par le plan complexe, mais pas tant par astuce de calcul (je suppose que c'est ca son histoire d’erreur compensée je crois), mais en tant qu'entité mathématique propre avec lesquelles on peut faire des calculs et raisonnements corrects, bref des nombres à part entière. Pas juste des astuces pour trouver les solutions réelles.
A ce sujet je recommande de visionner (surtout toi Richard, mais tout le monde y apprendra des choses) cette vidéo de Veritasium qui vient d'être traduite en français (avec un accent dégueux, mais bon, il fallait bien que quelqu'un ou quelque IA s'y colle):
https://www.youtube.com/watch?v=ZsAkRZwtdPA
Bref: en résumé il en est aux mathématiques d'il y a 4 ou 5 siècles où l'on admettait pas ces histoires de quantités dont le carré est négatif autrement que comme des astuces de calcul (cela reviendrait à faire de la  géométrie avec des longueurs qui conduisent à des carrés d'aire négatives). A ce compte là, n'allez pas lui parler du théorème fondamental de l'algèbre (le nom varie suivant les pays: d'Alembert / d'Alembert-Gauss). Il n'y viendra que dans 100 à 150ans...
Si on veut le challenger avec ses histoires d'il n'y a que des solutions réelles ou imaginaires pures avec une rotation de la courbe de 90° autour d'un point du plan... attendons de le voir s'attaquer aux résolution des polynômes de degrés 5 qui n'ont pas d'expressions par radicaux et qui nécessitent le plan complexe pour travailler dessus. Et puis plus prosaïquement, avec des rotations de 90°.
sam.