Re: Et voilà, je m'en doutais.

Le 25/06/2025 à 15:12, Richard Hachel a écrit :

= (-1)*(-1)*(-1)*(i)*(i)*(i)        par commutativité

 Trois fois -1 font -1 dans le réel, on peut donc simplifier rapidement.

Ne va pas trop vite, tu va finir par te prendre le pied dans le tapis !

=(-1)(i^3)

Et voilà. Non ! pas i^3, mais i*i*i. Oublie les notations puissances, c'est pas encore pour toi. Sois patient, tu pourra l'utiliser quand tu aura comblé ~250 ans de lacunes en maths.

i^3 est excessivement simple à calculer voir plus haut, puisqu'il vaut i^569, qui vaut i^-15, qui vaut aussi i^(29/7) qui vaut -1.

Pourquoi alors i^3 ne vaut pas la même chose que i*i*i ? Pour rappel i^3 c'est juste une notation abrégée de i*i*i. Rien d'autre pour l'instant.
Remarque au passage: si dans i*i*i je regroupe les deux premier "i" via l'associativité, on obtient (i*i)*i. Or i*i = -1, il te reste donc -1 * i. Ah oui un imaginaire pur, pas un réel (pur). Zut alors!
Ah ouais, en fait, c'est évident: avec les trucs impairs il te reste forcément un i entre les mains que tu ne peux pas éliminer. C'est pour cela qu'aucune valeur imaginaire pure (a*i) n'est solution d'un polynôme de second degré avec un terme en "x" (degré 1) non nul : après calcul il nous restera toujours des trucs en "i" qu'on ne peut pas éliminer. Impossible d'avoir zéro avec ca. Zut zut et re-zut !

= ((-1)*(-1))*(i)                  là encore les (-1) s'annulent
= (i)

 ? ? ?
 (-1)(-1) = 1

Oui, et tu fais quoi du *(i) de droite qu'il te reste. Encore une fois tu es allé trop vite Kevin. Tes calculs sont pas bons.
= 1*(i)
= i
Et ouais, quoi que tu fasse cette satanée multiplication de x par lui même un nombre impair de fois te laisse un imaginaire-pur que tu ne peut éliminer. C'est ballot!

 lorsque tu trouves (-i)^3=-1

Heu non, je trouve -i pas -1. Tu as un problème avec ta police de caractère pour confondre aussi souvent -i et -1 ???? Ca expliquerait tes erreurs de signe trop fréquentes.
--> Faut changer de lunettes Richard ou zoomer ton écran, mais tu ne peux rester ainsi handicapé par ta vision défaillante. J'imagine que le fait que tu roules à contresens sur l'autouroute est aussi du à ca. Pas facile comme handicap, mon pauvre bougre !