Re: Imaginaires et rotations.

Le 28/06/2025 à 00:32, Python a écrit :

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 J'y ai.pensé aussi, mais je trouvais 'min' un peu brutal. Ceci dit c'est aussi utilisé en analyse de données.

C'est la structure algébrique min-plus où la puissance se traduit par la multiplication classique du coup (bah c'est une itération d'addition).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_tropicales
C'est loin d'être des structures anecdotiques. Elles ont de nombreuses applications théoriques & pratiques.
* https://en.wikipedia.org/wiki/Min-plus_matrix_multiplication
* http://www.cmap.polytechnique.fr/~akian/publis/max_plus_mecastat_96.pdf
* https://www.pourlascience.fr/sd/mathematiques/l-algebre-des-sandwichs-3400.php
Dans un sujet voisin, on peut voir la multiplication (d'entiers) comme une répétition d'addition et la fonction puissance comme une répétition de multiplication (chose ignorée par l'OP dans ce fil, mais que cela ne nous empêche pas de faire des maths pour une fois).
Y-a-il une opération "x T y" avec x et y entiers naturels telle que l'addition soit (x T ... T x), bref T répété "y" fois sur x ? Ce serait en quelque sorte l'opération génératrice de l'addition. Quelles en sont les propriétés vis à vis de l'associativité, la commutativité, la distributivité, l'élément neutre ?
sam.