Re: Problème du jour.

Le 28/06/2025 à 16:07, efji a écrit :

Le 28/06/2025 à 16:03, Richard Hachel a écrit :

Problème intéressant où très peu trouvent la réponse juste.
 La plupart des intervenants disent que x=18, ce qui paraît logique, puis que √(-36*-9)=√(36*9) mais qui va vite s'avérer faux.
x=√(-36)+√(-9)

 Le signe "√" désigne la racine carrée positive d'un nombre réel positif, ce qui évite les ambiguités dans les calcul.
 Donc personne de sérieux n'écrit jamais √(-9)

Je ne suis pas tout à fait d'accord. Si l'on prend bien soin de préciser que l'on considère la valeur principale de la racine carrée on peut écrire :
Si z = r*e(i*theta) avec -pi < theta ≤ pi, alors √z = √r e(i*theta/2)
et les règles habituelles fonctionne.
Notre abruti ahuri délirant de service a confondu dans son post initial addition et multiplication (la chaleur ? non il est tout le temps comme ça, et après il vient meugler "m'euh t'euh t'euh" car il n'a pas reçu sa tarte au purin (ça arrive).
Et dans ce sens : √(-36) * √(-9) (et non pas √(-36)+√(-9) comme il a écrit) n'est pas non plus 18. Il est tellement con notre Lengruche qu'il s'est tiré dans le pied deux fois, dans les deux. C'est -18.