Re: Problème du jour.

Le 30/06/2025 à 13:00, Richard Hachel a écrit :

f(x)=sqrt(x)+3
Racine imaginaire : oui. x'=9i.

bah non! Reprenons pas à pas:
sqrt(9*i)
= sqrt(9)*sqrt(i)             paske sqrt(a*b) = sqrt(a)*sqrt(b) "en gros"
= 3*sqrt(i)                   paske sqrt(9) = 3
= 3*sqrt(exp(i*pi/2))         paske i = exp(i*pi/2) [appliquer formule d'Euler à pi/2]
= 3 * exp((i*pi/2)/2)         paske sqrt(exp(a)) = exp(a/2)
= 3*exp(i*pi/4)               paske (a/2)/2 = a/4
= 3*(cos(pi/4) + i*sin(pi/4)) paske formule d'Euler (de rien!)
= 3*(1+i)/sqrt(2)             paske cos(pi/4) = sin(pi/4) = 1/sqrt(2)
= 3/sqrt(2) + i*3/sqrt(2)
Ca ne vaut pas "-3". Oh ben zut alors, tu t'es encore planté dans tes calculs Kevinn.
A force de planter aussi souvent, tu ne voudrais pas aller révolutionner l'horticulture plutôt que les maths ? Tu as un vrai don pour ca.