Re: Problème du jour.

Le 01/07/2025 à 15:46, Python a écrit :

Le 01/07/2025 à 14:41, Richard Hachel  a écrit :

Deuxième example :
 x^3 - 321 x^2 + 1273 x - 1585 = 0

Il n'y a qu'une seule racine, réelle. On est d'accord.
x=317. Hors de là plus de racines.
On va alors chercher des racines "complexes" pour x²-4x+5, on trouve x'=2-i et x"=2+i chez les mathématiciens, et x'=5i et x'=-i chez Hachel. Le problème, c'est qu'on ne peut pas mélanger ainsi les imaginaires (la courbe a subi une rotation colossale) et les réels (la courbe n'a rien subit du tout).
 J'ai déjà dit que si tu fais, par exemple (x-317)(x+i)(x-5i), tu vas trouver n'importe quoi. Pourquoi?
On multiplie une racine réelle par deux racines "complexes".  Plus rien ne peut donc marcher.  Tu vas me dire, oui, mais moi, ça marche. Mais la raison, je te l'ai dit est celle de l'erreur compensée.  D'un autre côté, ta technique, celle des mathématiciens, peut permettre de retrouver, éventuellement des racines réelles par ce procédé. C'est exact. C'est même amusant. Par le principe de l'erreur compensée, on retombe sur ses pieds pour la racine réelle, alors que les deux racines complexes sont fausses, et ne représentent rien. 

On trouve deux racines simples : 2 - i et 2 + i
 etc. même technique de division par (x-2-i)*(x-2+i) = x^2 - 4 x + 5

 Technique de l'erreur compensée. 

on trouve x - 317 et un reste nul, donc x^3 - 321 x^2 + 1273 x - 1585 = (x-2-i)*(x-317)*(x-2+i)

 Justement non. Tu multiplies la racines réelle de f(x) par ses deux racines supposées "complexes",
c'est à dire par les deux racines réelles de sa contre-courbe g(x).

et 317 est racine du polynôme.
 Les complexes n'ont servi que d'intermédiaires mais m'ont servi, et pas qu'un peu !

 Par l'erreur compensée, c'est exact.
 Le problème, avec les racines "imaginaires", qui à mon sens, sont vraies, et bien définies, c'est qu'on ne peut pas les intégrer dans des équations comme on le fait pour des racines réelles.  Si tu prends une fonction f(x) avec deux racines imaginaires précises, et que tu la multiplies par un facteur supplémentaire, admettons (x+2), tu obtiens une autre courbe, qui aura les mêmes racines réelles, mais plus les mêmes racines imaginaires.

Rien de tel avec ton système (de toute façon incohérent et contradictoire).

 Ce n'est ni incohérent, ni contradictoire.  Ce qui est incohérent c'est de multiplier des racines réelles avec des racines complexes.
 Un peu comme si quelqu'un voulait calculer la surface d'un mur (pour le peindre) en prenant sa longueur multiplié par la hauteur non du mur, mais de l'ombre de ce mur.  R.H.