Re: Unification entre fonction cartésienne et trigonométrie complexe

Le 08/07/2025 à 15:08, Richard Hachel a écrit :

Le 08/07/2025 à 10:45, efji a écrit :
 

Que dit Hachel concernant les racines "imaginaires" de f(x) = x^3+x ?
Rien évidemment, comme d'hab.

  g(x)=-f(-x) puisque 2yo=0
 g(x)=-[-x^3-x)]=[x^3+x] donc f(x) est sa propre symétrie sur $.
Posons x(x²+1)
 g(x)=-[-x(x²+1)]=-[-x^3-x]=x^3+x
 La courbe est identique à elle-même par rotation de 180° sur $.
 Racine réelle x'=0.
Racine complexe x"=0i=0
Les mathématiciens trouvent deux racines x'=i et x"=-i (ce que je n'admets pas par différence de dogme sur la notion de racines imaginaires chez moi, complexes chez eux).

Par contre tu admets que x^2+1=0 admet x=±i comme racines, puisque ça satisfait ton "dogme".
Donc nous sommes d'accord que i^2+1 = 0
Mais pour toi i*(i^2+1) = 0*i ≠ 0
Fort, très très fort.
--
F.J.