Re: Ca rame un peu aujourd'hui

Le 11/07/2025 à 22:10, Python a écrit :

Le 11/07/2025 à 21:46, Richard Hachel  a écrit :

Le 11/07/2025 à 20:32, Samuel DEVULDER a écrit :

Le 11/07/2025 à 13:01, Richard Hachel  a écrit :

 

Moi pas cracher

 Effectivement.  Toi juste crachoter.
 Mais j'admets que j'ai vu pire.
 Sinon, parlons peu, parlons bien.  Que vaut 5^(3i) si i est un nombre, et pas un opérateur comme je le dis?  Tu le sais toi?
 Au lieu de faire le fanfaron comme efji et Python, dont le ridicule n'est plus à enseigner,

 Le ‹fanfaron› il t'a montré comment les nombres complexes, comme intermédiaires, permettent de trouver les racines réelles de polynômes devant lesquels tu ne sait que geindre que c'est trop duuuur et trop cruel.
 Bref le fanfaron, en réalité, c'est toi.

Certes, tu as tout à fait raison, les nombres complexes (bien que je n'aime pas le terme ici) sont remarquables là dessus. Je ne nie donc pas. Je ne suis pas obscurantiste. Simplement j'ai dit que ce n'était qu'un artifice, et que cela ne correspondait pas à la réalité des choses. On donne en fait des racines complexes, qui suivent les lois des réels, ce qui fait un peu bizarre, même si cela fait qu'on retombe logiquement ensuite sur ses pieds. Mais réfléchissons un instant, on multiplie un polynôme de degré 2 avec deux racines réelles comme f(x)=x²-3x+2 (je donne les deux racines pour efji qui a du mal dès qu'on sort des droites y=ax+b) dont les racines sont x'=1 et x"=2 avec un polynôme type f(x)=x²+4x+5 qui n'a pas de racines réelles mais deux racines imaginaires pures (x'=i et x"=-5i).
On devrait s'attendre à trouver pour ce nouveau polynôme de degré quatre les quatre même racines, or, seules les réelles sont conservées. Les imaginaires vont différer. Pourquoi? Parce que tout ne se passe pas aussi simplement que cela. Reste à comprendre pourquoi. Sinon, oui, j'ai pas testé, mais je suis sûr que tu as raison, si tu testes comme racines -2+i et -2-i, tu vas retrouver que c'est bien les "racines" du nouveau polynôme.
Sauf que le problème n'est pas là. Le problème, c'est : "Qu'est ce qu'une racine?"
Pour les réelles, c'est clair.
Pour les "imaginaires" ou les "complexes", ça l'est beaucoup moins. R.H.