Re: 5^(3i)

Ca ne s'arrange vraiment pas...
Il est vraiment urgent de consulter maintenant.
Le 12/07/2025 à 12:22, Richard Hachel a écrit :

 Combien cela fait-il? Il semblerait qu'aucun mathématicien ne sache répondre, sur cette question de lycée.
Je vais tenter une réponse, merci de bien suivre l'exposé.

Ca c'est la technique millénaire de tous les dictateurs de l'histoire de l'humanité : inventer un problème qui n'existe pas et le "résoudre".
Bon, sinon, 5^{3i}, comme il te l'a été expliqué 100 fois ici, ça vaut
5^{3i} = e^{3i*Log(5)) = cos(3(Log(5)) + i*sin(3(Log(5))
Au lieu de multiplier les exemples sans jamais rien y comprendre, apprends la méthode générale, pourtant pas bien compliquée :
Pour tout x et y complexes (et donc réels aussi) :
x^y = e^{y*Log(x))
Si x est un complexe, ou un réel strictement négatif, il faut utiliser le logarithme complexe que tu trouveras ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme_complexe
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F.J.