Re: Quelle est la proba ?

Le 17/07/2025 à 23:41, Samuel Devulder m'a répondu :

>

[...] il est très possible que l'une des racines soit de
module < M et l'autre de module > M,

>
En effet, et ce cas n'était absolument pas traité dans la vidéo. Je vais
donc y réfléchir plus attentivement, contrairement à ce que j'avais dit
au départ.
>
Si j'appelle A1 l'aire dans le plan (b,c) avec deux racines complexes
de module ≤ M, A2 celle avec deux racines réelles, et A3 celle avec
une seule racine réelle, alors il faudra comparer 2.A1 avec 2.A2 + A3.

 
Oh ! 8-|  j'ai pas cette réponse sur mon serveur de news. Pas facile de
suivre :'(

Ah oui :

<cit.>
Message-ID: <68796e03$0$11442$426a74cc@news.free.fr>
Organization: Guest of ProXad - France
NNTP-Posting-Date: 17 Jul 2025 23:41:23 CEST
NNTP-Posting-Host: 88.167.72.245
X-Trace: 1752788483 news-2.free.fr 11442 88.167.72.245:22512
X-Complaints-To: abuse@proxad.net
</cit.>

Si personne ne t'a encore signalé que les serveurs de news de free
dysfonctionnent depuis des mois ou des années, je le fais maintenant.

Et si tu ne choisis pas un nouveau serveur parmi ceux-ci, je suis
désolé mais ce sera de ta faute si tu continues à louper des articles :
<http://usenet-fr.yakakwatik.org/acces.html>.

Sauf erreur toujours possible de ma part, j'ai fini par résoudre
entièrement la question, et le problème de cette approche est que l'aire
A3 est infinie, alors que les aires A1 et A2 sont finies pour M fini.

 
A3 est lié au cas "une seule racine réelle", c'est bien ca ?

Non, c'est le cas « une seule racine réelle de module inférieur à M,
l'autre racine réelle étant de module supérieur à M ». Désolé si je
me suis mal fait comprendre, dans ma phrase j'avais omis de répéter
« de module ≤ M » les trois fois, je ne l'avais écrit qu'une seule
fois.

Il fallait comprendre :
«
Si j'appelle A1 l'aire dans le plan (b,c) avec deux racines complexes
de module ≤ M, A2 celle avec deux racines réelles
de module ≤ M, et A3 celle avec une seule racine réelle
de module ≤ M, alors il faudra comparer 2.A1 avec 2.A2 + A3.
»

Un indice pour le comprendre dans ce sens, c'était que je répondais
à la critique de Michel Talon à propos de la possibilité d'avoir à
la fois une racine de module < M et une autre de module > M.

[...]
 
Pourquoi dis tu que A3 est infinie ? L'ai loupé un truc avec mon serveur
qui ne me montre pas tout ?

Le quiproquo ayant été levé, tu comprendras maintenant que cette aire
soit infinie.

Mais du coup le problème tel que posé par Samuel n'a plus vraiment de
sens puisqu'on ignore la plupart des couples (b, c) ayant une racine
de module fini inférieur à M.

 
Ah ? vous êtes restés sur le cas ou l'une des deux seulement est de
module <= M.

Je ne suis pas « resté » sur ce cas. J'ai traité les deux cas de façon
exhaustive dans mes deux autres articles d'hier. J'espère que tu peux
les lire, comme j'espère que tu peux lire la présente réponse.
<news:105bjlk$29ef$1@cabale.usenet-fr.net>
<news:105bkrm$2jvg$1@cabale.usenet-fr.net>

Cordialement,
--
Olivier Miakinen