Re: [Ma solution] Quelle est la proba ?

Le 17/07/2025 à 21:41, j'écrivais :

 
[...] Voici l'espace des solutions avec b en abscisse et
c en ordonnée : <https://i.goopics.net/dyykd2.png>.
 
[...]
 
Quand à tout le reste de la figure (en blanc), ce sont les cas
où il y a deux racines réelles, l'une de module plus grand que M
et l'autre de module plus petit que M.

La première figure que j'ai donnée était celle pour M=2. Mais plus M
augmente, plus les cas où l'on a deux racines toutes les deux de
module inférieur à M se réduisent, par rapport à ceux où l'on n'a
que des racines réelles de modules respectifs <M et >M.

M = 10 : <https://i.goopics.net/ypc60x.png>

M = 50 : <https://i.goopics.net/asrf2u.png>

Ceci montre que Michael Penn s'est planté (et ce n'est pas la première
fois). La probabilité /globale/ que le polynome x²+bx+c ait des racines
complexes est égale à 0, tandis que la probabilité de racines réelles
est égale à 1.

Cordialement,
--
Olivier Miakinen