Sujet : Re: Nouvelle équation à racines complexes
De : efji (at) *nospam* efi.efji (efji)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 02. Mar 2025, 21:36:05
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Le 02/03/2025 à 21:17, Richard Hachel a écrit :
Le 02/03/2025 à 20:38, efji a écrit :
Le 02/03/2025 à 20:05, Richard Hachel a écrit :
Le 02/03/2025 à 19:41, Richard Hachel a écrit :
>
f(x)=x²-2x+8
>
Laissons tomber le système traditionnel qui n'a pour moi que peu de
>
>
Les racines complexes sont x'=4i t x"=-2i
>
Donc
(x-4i)*(x+2i) = x²-2x+8
>
Brillantissime !
On respire, on souffle.
Nous avons la fonction f(x).
Nous avons dit qu'elle avait deux racines complexes.
Nous allons préalablement les tester, et ensuite nous répondrons à ta question.
f(x)=x²-2x+8 ----> f(4i)=(4i)²-2(4i)+8
----> f(4i)=-16+8+8
----> correct
f(x)=x²-2x+8 ----> f(-2i)=(-2i)²-2(-2i)+8
---> f(-2i)=4(-i²)+4(i)+8
---> correct
Maintenant:
(x-4i)*(x+2i) = x²-4ix+x2i-8i²
i^x=-1 quelque soit x.
Je te laisse faire le reste.
Typique...
Modulo l'écriture incorrecte qui en dit long sur la confusion de son auteur (x2i), "le reste" c'est (2i-4i)x = -2ix = -2x pour tout x, d'où i=1. Brillantissime, charlot.
-- F.J.