Re: Proposition de revue des groupes vides de fr.lettres.*

Le 13/09/2023 à 12:13, Python a écrit :

Le 13/09/2023 à 11:06, Richard Verret a écrit :

En écrivant cela, je me suis dit que les nombres réels n’existent pas non plus,  ce ne sont que des constructions de l’esprit, mais on peut les rattacher à des choses existantes (surtout pour les entiers, un peu moins les autres rationnels, encore moins pour les irrationnels) alors que ce n’est pas possible avec les imaginaires.

Bien sûr que c'est possible. Vous n'avez jamais étudié l'électricité ?
La physique quantique ? La géométrie du plan ?

Si, mais il s’agit plus d’une explication par les nombres complexes qu’une appréhension de ceux-ci.

Quant au lien entre les propriétés qui définissent R et notre intuition
physique j'en ai déjà parlé, cf. le cours de Parizot.

Là aussi, il s’agit d’une abstraction qui n’est pas évidente pour tout le monde.
Il y a un degré d’abstraction qui va crescendo. Ça commence avec les entiers; on peut montrer trois pommes à un enfant et lui dire qu’il y en a trois. Ça augmente avec les autres rationnels que l’on peut appréhender avec un double-décimètre, par exemple. Quant à notre intuition physique pour l’ensemble des réels je ne suis pas sûr que tout le monde l’ait. Mais ce qui est sûr c’est que je ne parlerai jamais des nombres complexes à ma compagne.