Re: [RR] L'erreur de Pierre (et de Paul)...

Le 15/11/2023 à 20:13, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/11/2023 à 19:30, Richard Hachel a écrit :

Vo = a.To/sqrt(1+(a.To)²/c²) [1]

  Pas celle-ci.

 Cette équation est démontrée, je t'ai donné le lien. Tu ne peux pas modifier une équation solidement établie sans raison valable et sans aucune démonstration sous le seul prétexte que tu imagines qu'elle est incorrecte !

 Elle est démontrée avec un argument de base qui est faux.
 Si nous prenons l'équation Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²) et que nous la joignons Vr=a.Tr
 Nous avons forcément Vo = a.Tr/sqrt(1+(a.Tr)²/c²)
 et pas Vo = a.To/sqrt(1+(a.To)²/c²)
 Tr étant le temps mesuré dans la fusée, To le temps mesuré par l'observateur terrestre.

Je t'ai fourni le lien de la démonstration : <http://clea-astro.eu/lunap/Relativite/relativite-restreinte-principes-et-applications/les-jumeaux-de-langevin-acceleres.pdf>
C'est du simple calcul différentiel !

 Je suis en train d'en parler justement sur usenet.  Je dis depuis très longtemps qu'il faut faire des baby steps et donner à l'étudiant une physique claire et évidente, et non pas un truc appris par coeur, qui, en bout de course, se révèlera faux.   Mon grief, ici, c'est celui des carottes et des navets. Est-on absolument sûr qu'on peut intégrer des carottes et des navets?  Les résultats, d'intuition, me paraissent disproportionnés, et ne sont plus compatibles avec une démonstration mathématique tout à fait claire (énorme pavé pour les temps propres).

 

 C'est celle-là dont j'ai dit qu'elle était correcte.  Une équation assez étrange d'ailleurs dans le sens où "a" se trouve conjoint à "To" et non "Tr".
  x=(c²/a).[sqrt(1+a²To²/c²)-1]
  Celle-ci est exacte. Mais pas l'autre, qui doit plutôt être écrite:
  Vo = a.Tr/sqrt(1+(a.Tr)²/c²)

 Cette équation est fausse, elle le resta aussi longtemps que tu n'auras pas apporté la preuve que l'équation dont je t'ai donnée la démonstration était incorrecte.

 Le problème n'est pas là.
 Le problème, c'est que je connais bien les mathématiques, et que les physiciens les connaissent aussi bien que moi.  Si on leur demande quel sera la vitesse atteinte par la fusée en bout de course, lorsqu'elle croisera Tau Ceti, ils vont dire quelque chose comme 0.997c. C'est assez énorme, mais j'admets qu'ils auront raison.
Mathématiquement, ils auront raison. Mais j'aurais autant raison qu'eux, mathématiquement, en disant : c'est bien trop, ça cloche, et moi, avec une mathématique aussi parfaite que la leur, j'ai un résultat beaucoup plus crédible Vo=0.980c. Il faut en tout être honnête et cohérent. Lorsque l'on pose To=12.9156 ans, et que l'univers entier est d'accord sur l'équation, on peut alors considérer que l'équation est correcte. Maintenant, tout le monde est d'accord aussi pour dire que x=12 al, par définition. On va alors calculer la vitesse observable (terrestre) moyenne, pour aller à Tau Ceti.
On pose alors Vom=12/12.9156=0.9291c
Or, dans un mouvement accéléré, la vitesse moyenne est atteinte au quart du trajet.
Cela correspond parfaitement avec l'équation Voi/c=[1+c²/2ax]^(-1/2).
Théoriquement, c'est donc cette équation qui devrait être utilisée. R/H/