Re: [RR] [RG] Est-il possible en relativité d'avoir une accélération qui ne soit pas la dérivée d'une vitesse.

Le 19/11/2023 à 16:31, Richard Hachel a écrit :

Le 19/11/2023 à 16:18, Julien Arlandis a écrit :

Le 19/11/2023 à 16:06, Richard Hachel a écrit :

 

  x=(1/2)a.Tr²   (Newton)

 Cette équation n'est valable que si x, a et Tr sont évalués dans un même référentiel !

  a est dans le référentiel de la fusée. C'est l'accélération propre.

Justement non, l'accélération propre de la fusée est comme sa vitesse propre, elle est égale à 0.
a est l'accélération dans la succession des référentiels galiléens tangents qui suivent la fusée.

 Tr est dans le référentiel de la fusée. C'est le temps propre.

Oui

 x est dans le référentiel de la fusée (sur les premiers kilomètres)

Non c'est vrai que à l'instant t=0, à +dt ce n'est déjà plus vrai et c'est précisément ce petit écart entre x et x' que tu négliges que tu vas devoir sommer une infinité de fois par intégration.

 Mais que se passe-t-il pour x, APRES?   Au fur et à mesure que Vr croit, x s'allonge, encore faut-il accepter que x'=x.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµ.Vo/c), on a aussi la vitesse apparente de l'objet qui approche qui varie dans le même sens.

Le calcul intégral a été inventé pour s'affranchir de ce genre d'analogies avec les mains qui conduisent presque systématiquement à une erreur de logique.
Pose ton équation, fais ton intégration proprement, d'abord sur t, puis tu passes à Tr en faisant le changement de variable approprié, tu calcules ta primitive et tu verras que tu n'obtiendrais jamais le résultat que tu attends. Tu ne pourras jamais faire disparaitre les facteurs gamma par intégration.

 Si bien que Tapp reste constant. Tapp=Tr du sujet qui observe.   On peut donc utiliser le x d'origine, et l'équation reste vraie.

Absolument pas. Fais le calcul et vérifie.