De l'incompréhension des physiciens

Je suis absolument certain que si je pose un problème aux physiciens, ils seront absolument incapables d'en approcher correctement la solution. Le problème est pourtant bien connu et si l'on avait écouté Richard Hachel, il ne poserait plus de difficultés depuis longtemps. Le problème est simple.
On se propose de faire passer une tige longue de 50 cm dans un cylindre opaque, de 50 cm également. On va faire passer la tige de gauche à droite, et à la vitesse de 240.000 km/s.
C'est très rapide. Cela équivaut à 0.8c. Un observateur placé transversalement assez loin du cylindre, mettons trente mètres, observe le cylindre qui mesure donc 50 cms.
Lorsque la tige arrive au niveau du cylindre, elle devient totalement invisible, puisqu'elle ne mesure que 30 centimètres (ce qui est vrai) et qu'elle se trouve momentanément à l'intérieur du cylindre opaque.
Jusque là, tout le monde a compris.
Si l'on pouvait faire une photo ultrarapide, on ne verrait que le cylindre. Mais maintenant, nous allons nous placer au niveau d'un observateur qui se trouve dans la référentiel de la tige, et qui croise le première observateur au même endroit, et celui-ci aussi, va prendre une photo
au même instant, et pendant qu'ils sont conjoints.
Respirez, soufflez. Que dit le grand, l'immense, la lumière céleste Richard Hachel?  Nan, je dis ça pour emmerder Python. Quoique...
Le grand, l'immense, le génial Richard Hachel, il dit que lorsque deux observateurs se croisent, ils voient exactement le même univers (mais très déformé spatialement). N.B. Le contraire serait d'ailleurs assez absurde, cela voudrait dire que si une fusée passait près de la terre et photographiait l'univers, elle ne recueillerait pas les mêmes photons que ceux captés par le cliché terrestre. Les deux observateurs voient donc la même chose, c'est à dire une tige invisible placée dans un cylindre opaque.
On va se poser la question : mais dans le référentiel de la tige, la tige mesure combien? La réponse est évidente 50 cm de longueur propre, et pas 30.
C'est là qu'une erreur de raisonnement peut advenir, on va se dire qu'effectivement la tige fait 50 cms, mais que le cylindre, n'en fait que 30 et donc qu'on va voir la tige sur l'autre photo et pas sur la première (or, nous venons de dire que c'est absurde). Non, non, nous ne verrons pas la tige, et l'erreur de raisonnement vient du fait que l'on croit que l'observateur placé dans le référentiel de la tige, voit à cet intant, une tige placée transversalement,
et un cylindre transversal ne mesurant que 30 cms.
Il y a un angle alpha qui va porter le cylindre et la tige sur la gauche (transformation de Lorentz) d'un angle alpha tel que sin alpha=Vo/c et si la tige mesure bien 50 cms, le cylindre mesure bien plus que 50 cms (et non pas moins).
Et la tige est bien à l'intérieur du cylindre. Les deux photos seront concordantes (prises au même endroit) et identiques (mais avec des déformations spatiales bien connues des physiciens qui utilisent correctement les transformations de Lorentz). Il n'y a donc ni paradoxe, ni incompréhensions possibles.
R.H.