La puissance de la vérité mathématique en RR

Posons un simple problème.
Où se trouve le voyageur des étoiles lorsqu'il est exactement âgé de treize ans et demi? Tous les relativistes du monde, parce que ce sont évidemment des hommes sincères qui croient dur comme fer qu'ils sont des génies qui ont bien assimilé les transformations de Poincaré-Lorentz (comme j'aime les appeler) et que les autres sont des crétins dont je suis le plus grand (quelle classe! quelle grandeur de pensée chez eux!) vont comme toujours faire les fanfarons.
Et ils vont dire : "A cet instant de son voyage, le voyageur se trouve exactement au milieu de son parcours retour". Ils ont évidemment 100% raison.
 Bien sur que oui, ils ont raison.
 Et si on leur pose la question : à cet instant, quelle est la vitesse apparente de la terre qui revient vers eux sachant que v=0.8c?  Ils vont encore avoir 100% raison et dire qu'il faut poser Vapp=v/sqrt(1+cosµ.v/c) et que l'on aura Vapp=4c.
 Jusqu'ici, tout va bien.
 Mais vous pensez bien que le venin de ma question est dans la queue du post.
 In caudae venenum.
 En sachant que la vitesse apparente de la terre est de 4c, et qu'il faut que le voyageur voyage encore quatre ans et demi (pour atteindre la terre et ses 18 ans) quelle est la distance qui reste à parcourir?
 Et vous comprenez pourquoi le paradoxe se trouve ici, et pourquoi on pouvait voir aisément, au lieu de faire le singe, que tout ce que je disais était vrai?
 R.H.