De la notion d'intégration dans un problème de physique relativiste simple.

 J'ai proposé, il y a longtemps déjà un problème que beaucoup connaissent sur usenet, et que j'ai appelé le voyageur de Tau Ceti.  Quelques lecteurs se sont penchés sur ce problème, directement, ou indirectement.
 Je rappelle l'idée, car c'est important.  Un voyageur de l'espace quitte la terre en mouvement accéléré, avec une accélération de 1.052 al/an²,
soit environ 10m/s².  Tau Ceti se trouve à 12 al, et le calcul montre que si, comme l'admettent les physiciens, et moi aussi,  To=(x/c).sqrt(1+2c²/ax) alors To=12.9156 ans.
 Je vais donc chercher la vitesse observable moyenne du voyage.
 Et je pose facilement Vom=x/To
 J'obtiens donc Vom=0.9291c
 C'est très simple.
 Là où cela se complique, c'est que je n'ai jamais eu la même optique que les physiciens relativistes
 sur la notion de vitesse instantanée à prévoir pour chaque micro-segment de trajet.
 Soit, pour moi, Voi/c=[1+c²/2ax)]^(-1/2)  Cette formule que je tourne et je retourne sans cesser de la considérer comme correcte, me pose alors un gros problème avec ce qui disent les physiciens, car elle me conduit visiblement à quelque chose de beaucoup plus correct si l'en fait l'intégration.
 L'intégration proposée par les physiciens devrait donner une moyenne logique extraordinairement plus forte que la moyenne logique, et donc n'est pas du tout concordante avec un résultat sain.  Qui a tort, qui a raison?  Pour x=1al  Voi=0.823307c
 pour x=2    Voi=0.898881c
 pour x=3    Voi=0.929106c
 etc...
 pour x=11   Voi=0.979072c
 pour x=12   Voi=0.980766c
 Ces mesures me paraissent compatible avec, justement, la moyenne de 0.9291c prévue plus haut, et qui correspond, d'ailleurs à la vitesse instantanée du quart de parcours, ce qui parait très logique pour un mouvement accéléré.
 Quelqu'un peut-il certifier par l'intégration de Voi/c=[1+c²/2ax)]^(-1/2)  P.S. On peut écrire, pour simplifier que c=1, et donc v=[1+(/2ax)]^(-1/2)
 R.H.