Re: [RR] Le gros problème d'une équation vraie

Le 22/11/2023 à 18:48, Richard Hachel a écrit :

Il existe un gros problème avec une équation vraie, mais interprétée très différemment selon la façon dont on la comprend.
 Cette équation donne la vitesse instantanée observable (Voi) d'un mobile, en fonction de son accélération (départ au repos) et du "temps-machin", du truc.
 On pose alors Voi=a.[temps-machin]/sqrt(1+a².[temps-machin]²/c²)  Mais qu'est ce que c'est que ce temps-machin? ? ?
 J'ai vu que Julien Arlandis propose t (c'est à dire To) le temps mesuré dans le référentiel observant.
 Vous connaissez Richard Hachel, il est infernal, il dit "nan". Il prétend que c'est Tr.
 Ca ne donne évidemment plus du tout le même résultat.
 Si x=12 al, et qu'on emploie To=12.915ans, on a Voi=0.997c.
 Si l'on emploie Tr=4.776 ans, on a Voi=0.980c
 La différence est considérable (surtout pour des vitesses colossales approchant c).
 Il y a donc quelque chose qui cloche.
 Si je prends Voi (vitesse instantanée observable en un endroit précis), j'ai forcément une vitesse et une seule vitesse réelle instantanée Vri correspondante en ce même point.  Richard Verret ne me contredira pas là dessus.
 On pose alors, Vri=Voi/sqrt(1-Voi²/c²)
 C'est d'une immense logique.
 On peut donc, pour donner Voi passer par Vri, et on sait que Vri=a.Tr (Newton, Toutain).  La vitesse réelle en un point étant égale à l'accélération propre (celle que la fusée ressent et non pas celle observée par Terrence, et qui paraitra de plus en plus petite), multiplié par le temps de la fusée pendant leque elle subira cette accélération propre.
 Vri=a.Tr

J'ai compris où est ton erreur.
L'équation v = a.t [1] est valable aussi bien en mécanique classique qu'en relativité, en relativité il faut néanmoins que les 3 grandeurs soient évaluées dans un même référentiel R.
Si tu poses Vr = γ.v et Tr = t/γ, naturellement en multipliant chaque membre de l'équation [1] par γ tu vas obtenir γ.v = a.γ.t qui implique Vr = a.γ².Tr.
Mais dans le cas de la fusée, l'accélération propre a_F vaut par rapport à l'accélération a qui est mesurée dans R s'écrit a = a_F/γ^3
De fait ton équation exprimée en fonction de a_F s'écrit non pas Vr = a_F.Tr mais Vr = a_F.Tr/γ.
Ton équation Vri=a.Tr est donc belle est bien fausse.