Re: Le problème de l'anisochronie relativiste.

Le 21/02/2024 à 17:44, Yanick Toutain a écrit :

Le mercredi 21 février 2024 à 00:53:52 UTC+1, Richard Hachel a écrit :

La distance entre les boules, pour cet observateur, sera de deux mètres. l'=l.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµVo/c)  Je te laisse faire le calcul.  R.H.

Je regarde sur mon cahier les équations de votre problème.  La vitesse de l'observateur n'est en aucune façon un paramètre.

 Selon la vitesse de l'observateur, deux conséquences vont s'ajouter.
 L'une provient de l'anisochronie, niée par tous les hommes, parce qu'ils sont bêtes.
 L'autre par la notion de chronotropie relative. 

L'observateur voit en même temps l'image du "poteau" avant et du "poteau" arrière. Il voit deux images arriver simultanément

 L'observateur qui se dirige vers les deux boules doit être considéré comme le référentiel privilégié pour lui.  Il est donc au repos, et ce sont les boules qui se meuvent.
 Les transformations de Poincaré-Lorentz font le reste.  La distance entre les boules (ou la longueur si on prend une tige) devient comme:
l'=l.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµVo/c)  Ici, la distance de un mètre dans le référentiel des boules devient deux mètres dans le référentiel  de l'observateur.  C'est pourquoi je parle d'élasticité des distances et des longueurs en RR, et pas nécessairement de contraction des longueurs, une longueur pouvant devenir plus grande au vu de l'équation. 

Quelle que soit sa vitesse personnelle il verra que l'image du poteau arrière a fait un trajet supplémentaire égal à L×C / (C-S) L est longueur entre les deux poteaux.

 Oui, dans le référentiel des boules.

S la vitesse de la fusée observée

 En vitesse observable on note S=Vo d'accord.  Donc tu poses dx=lc/(c-Vo) soit dx=l/(1-Vo/c) ce qui est correct.
 Mais il faut considérer que l subit également quelque chose d'étrange mais de vrai : un contraction de type sqrt(1-Vo²/c²) qui est le fameux facteur gamma des relativistes.  Ainsi ton équation va dilater le segment, pendant que l'autre équation va le contracter.
 Au total l'effet du premier degré l'emporte sur l'effet du second degré, et il y aura une  dilatation de l'observation.  Pour l'observateur, il verra arrive vers lui deux boules à 0.6c, séparées de deux mètres.  R.H.