Signal à vitesse infinie et synchronisation

J'ai un peu réfléchi à une affirmation que l'on trouve chez
Hachel/Lengrand et aussi chez un autre fantaisiste allemand
(Thomas Heger, qui en tient une sacré de couche par ailleurs !).
Pour résumer : "Si il existait un signal qui se propage à vitesse
infinie, on pourrait l'utiliser pour synchroniser des horloges
distantes".
(Hachel en déduit qu'on ne peut pas synchroniser, c'est un sophisme
banal : A => B et non-A NE permettent PAS de conclure non-B, Heger
considère qu'il suffit de considérer qu'il existe même s'il
n'existe pas, Verret est sans doute sur la même ligne)
Je ne suis pas convaincu que ce soit vrai. De fait je n'arrive
pas à trouver un sens physique cohérent à la notion même de
signal instantané.
Des avis ? (ma question ne s'adresse pas à Pipo et Molo hein !)