Re: Signal à vitesse infinie et synchronisation

Le 17/05/2023 à 16:48, "Benoît L." a écrit :

[snip les banalités de Verret]

J’ai vraiment du mal à comprendre la technique de synchronisation. Je
connais le principe de triangulation pour le positionnement de A sur
terre, mais c’est parce que je connais parfaitement les positions de B
et C, la distance qui les sépare (leur position sur une carte quand on
est sur Terre).
 Si je connais cette distance B–C j’obtiens un cercle de résultats, non ?
Si je connais aussi D et E, alors j’ai deux cercles qui se croisent à
deux endroits, non ? J’ai deux emplacements possible.
 Si, jusqu’à présent, je n’ai pas tort, alors je prend deux autres points
F–G et avec tous ces cercles je vais avoir mon emplacement.
 Dès lors que je connais les distances je peux connaître le décalage
horaire et régler ma montre en conséquence.
 Bon, j’ai des idées, des principes, un fond de math (dilué dans le
temps) et je ne comprends pas comment on peut parfaitement synchroniser
des « horloges » en ayant un seul point de référence. Mais cela
nécessite de déjà avoir deux repères temporel et non un seul.
 Bref, je suis simplement paumé. ;)
 

C'est pas si compliqué que ça.
Relis attentivement la partie I.1 de l'article d'Einstein :
http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/einstein-1905-texte.pdf
(à partir de la p. 34 : section I.1 en français)
Tu peux transformer la procédure décrite, qui permet de savoir
si les horloges en A et B sont synchronisées en méthode de
synchronisation.
Considère que tu mets à zéro l'horloge en A quand le rayon
lumineux part (t_A = 0)
t_B - t_A = t'_A - t_B devient alors :
t_B = t'A - t_B
ensuite puisque que 2(AB)/(t'A - t_A) = 2(AB)/t'A = c [invariance
de vitesse moyenne sur l'aller-retour, ça donne
t'A = 2(AB)/c
donc :
t_B = 2(AB)/c - t_B
2t_B = 2(AB)/c
t_B = (AB)/c
(AB) étant connu de tout le monde, il suffit que un obervateur
situé à côté de B, et qui a noté ce qu'elle marquait quand le
rayon lumineux l'a atteinte, la décale de façon à ce que, à
ce moment passé exactement elle aurait marqué (AB)/c si
elle avait été décalée avant.
Einstein se contente de supposer ensuite que cette relation
"est synchronisée avec" est réflexive, symétrique et transitive,
c'est assez facile à démontrer.