Re: Signal à vitesse infinie et synchronisation

Le 17/05/2023 à 17:03, Python a écrit :

Le 17/05/2023 à 16:48, "Benoît L." a écrit :

[snip les banalités de Verret]

 

J’ai vraiment du mal à comprendre la technique de synchronisation. Je
connais le principe de triangulation pour le positionnement de A sur
terre, mais c’est parce que je connais parfaitement les positions de B
et C, la distance qui les sépare (leur position sur une carte quand on
est sur Terre).
>
Si je connais cette distance B–C j’obtiens un cercle de résultats, non ?
Si je connais aussi D et E, alors j’ai deux cercles qui se croisent à
deux endroits, non ? J’ai deux emplacements possible.
>
Si, jusqu’à présent, je n’ai pas tort, alors je prend deux autres points
F–G et avec tous ces cercles je vais avoir mon emplacement.
>
Dès lors que je connais les distances je peux connaître le décalage
horaire et régler ma montre en conséquence.
>
Bon, j’ai des idées, des principes, un fond de math (dilué dans le
temps) et je ne comprends pas comment on peut parfaitement synchroniser
des « horloges » en ayant un seul point de référence. Mais cela
nécessite de déjà avoir deux repères temporel et non un seul.
>
Bref, je suis simplement paumé. ;)
>

 C'est pas si compliqué que ça.
 Relis attentivement la partie I.1 de l'article d'Einstein :
 http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/einstein-1905-texte.pdf
 (à partir de la p. 34 : section I.1 en français)
 Tu peux transformer la procédure décrite, qui permet de savoir
si les horloges en A et B sont synchronisées en méthode de
synchronisation.
 Considère que tu mets à zéro l'horloge en A quand le rayon
lumineux part (t_A = 0)
 t_B - t_A = t'_A - t_B devient alors :
 t_B = t'A - t_B
 ensuite puisque que 2(AB)/(t'A - t_A) = 2(AB)/t'A = c [invariance
de vitesse moyenne sur l'aller-retour, ça donne
 t'A = 2(AB)/c
 donc :
 t_B = 2(AB)/c - t_B
2t_B = 2(AB)/c
t_B = (AB)/c
 (AB) étant connu de tout le monde, il suffit que un observateur
situé à côté de B, et qui a noté ce qu'elle marquait quand le
rayon lumineux l'a atteinte, la décale de façon à ce que, à
ce moment passé exactement elle aurait marqué (AB)/c si
elle avait été décalée avant.

Plus précisément, l'observateur à côté de B a noté la valeur
quand le signal lumineux est arrivée. Disons T_b (grand T).
Il faut positionner l'horloge B sur :
  T_correct = T_courant - T_b + (AB)/c

Einstein se contente de supposer ensuite que cette relation
"est synchronisée avec" est réflexive, symétrique et transitive,
c'est assez facile à démontrer.

(merci à Pipo et Molo d'éviter d'intervenir dans ce fil, on
parle sérieusement ici, pas besoin de clowns)