Question amusante concernant les vitesses apparentes

Une curiosité qu'il ne me semble pas avoir vu dans la littérature.
Considérons un voyage aller-retour de la Terre (supposée définir un
référentiel inertiel) vers Fomalhaut (pour changer).
Aller et retour se font à vitesse uniforme, l'aller se fait
à la vitesse v mesurée dans le référentiel terrestre.
Quelle doit être la vitesse de retour pour que les vitesses
apparentes(*) soient égales à l'aller et au retour ?
Quel est la vitesse maximale, exprimée en fraction de celle
de la lumière, possible lors du retour ?
* Pour les définitions exactes, voir :
https://gitlab.com/python_431/cranks-and-physics/-/blob/main/Hachel/divagation_lengrand.pdf