Re: Quand l'I.A. pète les plombs sur la RR.

Le 23/05/2023 à 01:22, Richard Hachel a écrit :

Le 23/05/2023 à 00:02, Julien Arlandis a écrit :
 

D'où T_Stella = T_Terrence * (1-v^2/c^2)

 Correction :
T_Stella = T_Terrence * sqrt(1-v^2/c^2)

  Ah oui, tu avais oublié de racine carrée, mais c'est tellement implicite qu'on ne l'avait pas vu. 

 

Conclusion : T_Stella < T_Terrence

  Oui, dans l'exemple classique Tr=18 ans (temps propre) et To=30 ans (temps observable).   Le problème du Langevin n'en reste pas moins entier, car pour le novice, et je le comprends, il y a une énorme difficulté à admettre que la bathmotropie est sans cesse réciproquement positive pour les deux jumeaux, c'est à dire que toujours, toujours, toujours, la montre propre d'un individu va avoir un mécanisme interne plus excité (bathmotropie positive) que l'autre montre.   On va dire : "Bah! Pour Terrence, pendant tout le parcours de Stella, c'est pas dérangeant que sans cesse, la montre de Stella ait une chronotropie moindre, puisque de toute façon, elle revient plus jeune.
  L'énorme difficulté, pour le novice (et même pour le grand ponte de la RR), c'est de se mettre à la place de Stella, et de considérer que pour elle aussi la chronotropie de la montre de Terrence est sans arrêt moindre. Seconde après seconde, pendant 18 ans, elle va considérer (et à juste titre) que la montre de Terrence bat moins vite que la sienne.   Et pourtant, elle revient plus jeune.
  Elle a bien 18 ans, il en a bien 30.    R.H.

Je trouve que le paradoxe se conçoit plus facilement si on considère que Stella voyage à 99,999999999999% de la vitesse de la lumière.
Pour Terrence, Stella s'est éloignée de 10 années lumière et le voyage a duré 20 ans, quand Stella revient sur terre, son âge n'a pas bougé (très très peu). En vision apparente Terrence voit que sa sœur ne vieillit pas de tout le voyage.
Du point de vue de Stella c'est moins intuitif, le référentiel de Terrence est tellement contracté qu'elle ne voit Terrence se déplacer que d'une distance ridicule. En vision apparente, tant que Stella voit Terrence s'éloigner, elle ne le voit pas vieillir. En revanche pendant le retour, elle va voir son frère vieillir de 20 ans. On peut le comprendre facilement en imaginant que Terrence envoie à sa soeur un signal lumineux tous les ans, tant que Stella fuit la terre elle ne reçoit aucun signal car les signaux ne parviennent pas à l'atteindre. Stella n'interceptera les 20 signaux que pendant son retour.
Si au lieu de se contenter d'une observation directe, Stella calcule le temps de Terrence en appliquant la transformation de Lorentz, Stella en déduit que l'horloge de Terrence avancé sur la sienne de 20 ans juste après le demi tour.
Stella voit vieillir son frère pendant tout le trajet retour, alors qu'il ne vieillit réellement que pendant le demi tour.
Les deux descriptions en vision apparente ou par transformation des coordonnées par les formules de Lorentz aboutissent à deux descriptions différentes mais équivalentes entre elles du même phénomène. Aucune description n'est plus correcte que l'autre, il suffit simplement de préciser de quoi on prle.