Re: Quand l'I.A. pète les plombs sur la RR.

Le 15/05/2023 à 16:26, Python a écrit :

Le 15/05/2023 à 16:20, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/05/2023 à 16:13, Python a écrit :

Le 15/05/2023 à 16:07, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/05/2023 à 15:48, Python a écrit :

Le 15/05/2023 à 15:42, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/05/2023 à 15:34, Python a écrit :

Le 15/05/2023 à 15:32, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/05/2023 à 15:20, Python a écrit :

Le 15/05/2023 à 14:54, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/05/2023 à 13:54, Richard Verret a écrit :

...

TRAJECTOIRE.
On appelle trajectoire d’un mobile l’ensemble des positions successives qu’il occupe au cours du temps.

>
Oui

>
Hmm... Pas si vite ! Deux mobiles peuvent avoir eu exactement
le même ensemble de positions tout en ayant eu des trajectoires
différentes. Exemple : un objet en chute libre jusqu'au sol,
un autre lancé en l'air qui s'arrête à l'altitude initiale du
premier, un dernier qui descend de cette altitude vers le sol
a vitesse constante. Les *ensemble* de positions (x,y,z) sont
les mêmes, pas les trajectoires.

>
Il parle des positions successives, pas d'un ensemble de positions.

>
Il dit "l'ensemble de positions successives", désignant clairement un
ensemble de coordonnées (x,y,z).

>
Successives dans le temps.

>
et alors ? qu'est-ce que ça change ? si le temps n'apparaît pas
dans les élément de cet ensemble, ce n'est pas une trajectoire.
>
A(0,0,0) -> B(1,0,0)
>
L'objet M1 va de A à B à vitesse constante
L'objet M2 va de A à B en accélération uniforme
>
L'ensemble des positions successives, dans les deux cas,
est [0,1] x {0} x {0}

>
C'est pourtant la définition donnée par wikipédia :
"La trajectoire d'un point est, dans un référentiel, l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps."

>
Elle est incorrecte.
>

Ça fonctionne pour la trajectoire discrète pour le moins.

>
Je ne crois pas, pour les mêmes raisons que pour les trajectoires
continues.
>
Je sais bien que quand un physicien écrit "successives" il indique
que les éléments de trajectoires sont étiquetés par un temps. Et
donc ça revient à dire implicitement que les éléments de trajectoires
sont de la forme (x,y,z,t) et non pas (x,y,z).
>
Tant qu'à faire autant être explicite. Surtout avec des interlocuteurs
comme Richard (et Richard) qui nagent en plein confusion.
>
Un trajectoire est un ensemble d'événements ("le mobile est à x,y,z
quand l'horloge qui est là indique t") pas de positions.

 Ce que tu décris est pour moi une ligne d'univers.
Dans ton exemple M1 et M2 ont la même trajectoire mais pas la même ligne d'univers.
Je fais une distinction entre mouvement et trajectoire, l'équation de mouvement n'est pas l'équation de la trajectoire (celle-ci ne fait pas intervenir le temps).

 Je ne fais pas cette distinction. Pour moi la trajectoire EST la ligne
d'Univers d'un objet en mouvement décrites sous forme de coordonnées
(espace ET temps) dans un référentiel donné.
 Elle est entièrement définie par une fonction de R -> R^3, ce qui,
en maths, est un ensemble { (t,(x,y,z)) } qu'on peut écrire, sans
perte d'information { (x,y,z,t) }.
 Avec ta définition, la donnée de la trajectoire ne suffit pas pour
déterminer les vitesses moyennes ou instantanées.

Si on a deux mots, ligne d'univers et trajectoire, c'est bien pour désigner deux concepts différents. En mécanique classique la trajectoire c'est un ensemble de positions, la ligne d'univers c'est un ensemble d'événements. Si tu avais raison on ne parlerait pas de relativité de la trajectoire.

Ça évite de tomber dans les absurdités d'un Lengrand/Hachel qui
prétend que "avoir le même trajet, i.e. la partie spatiale de
la trajectoire" pourrait être une propriété indépendante du
référentiel choisi. i.e. supposer un espace absolu qui est hors
jeu depuis... Galilée !

 

La courbe d'la courbe de f