Re: Petite question simple.

Le 29/08/2023 à 14:49, Julien Arlandis a écrit :

Le 29/08/2023 à 13:00, Richard Hachel a écrit :

Forcément quand chaque observateur calcule la distance parcourue par l'autre en multipliant la vitesse apparente par sa durée d'observation, il y aura entre les deux calculs un écart induit par le terme L/c. Cette considération est totalement triviale et je n'y vois aucun lien avec la relativité.

 Ce qui est bien, c'est que toi, au moins, tu réfléchis.  Et tu arrives souvent (même si tu n'es en général pas d'accord avec moi) à des conclusions géniales et vraies.
 Cela peut paraître effectivement puéril de dire, comme tu viens de le faire que la distance qui va être parcourue ou qui a été parcourue dans le référentiel de l'observateur en vision directe et personnelle,
c'est à dire tout simplement dans son télescope, c'est x=Vapp.Tr
 C'est à dire la vitesse apparente de l'objet mesurée par l'observateur, divisé par le temps propre de ce même observateur.
 Ici Tapp=Tr, puisque le temps apparent est mesuré par l'observateur avec la montre de l'observateur, et  cette montre, c'est son temps propre (j'espère que personne ne viendra contredire).  Maintenant, respirons soufflons. Peut-être le miracle ou le déclic va avoir lieu.
 Un moment d'espérance.  Lorsque Terrence observe Stella partir, il observe qu'elle a une vitesse relative de 0.8c, et idem lorsqu'elle revient.
 Bref une vitesse apparente de fuite de 0.4444c, et une vitesse apparente d'approche de 4c (quand elle revient).
 Pendant combien de temps Terrence voit-il Stella s'éloigner?
 Tout le monde est d'accord là dessus : 27 ans.  C'est à dire que pendant 27 ans, il voit Stella s'éloigner à Vapp=0.4444c.
 Question immédiate : Il la voit parcourir quelle distance?
 Deuxième question:
 Tout le monde est d'accord pour dire que dans son télescope, Terrence va la voir revenir pendant trois ans.
 Et avec une vitesse apparente de 4c.
 D'où l'interrogation : lors du retour, quelle distance la voit-il parcourir?
 Jusqu'ici tout le monde rigole.
 Même Yanick, il rigole en douce.  Peut-être même Python (qui est pourtant assez cruche).  C'est lorsqu'il faut avoir l'intuition miracle et le déclic génial de ce que Stella va percevoir
 de son côté que l'on ne s'entend plus.
 C'est dommage, on ne m'écoute pas.
 Et on fusille ainsi, sans le savoir, la plus belle vision jamais donnée de la cinématique relativiste.
 Y en a même qui veille me mettre des tartes dans la gueule.
 Toute cette folie humaine me désole.  Bon, pour les autres...  Stella quitte la terre, et elle voit (Il n'y a pas de référentiel privilégié ou absolu :les effets de la physique sont réciproques par permutation de référentiel) la terre s'éloigner d'elle à Vo=0.8c.
 Soit Vapp=0.4444c
 Pendant un temps propre de 9 ans.  Respirez, soufflez... Baby steps...
 La terre s'est donc éloignée de 4 al lorsqu'elle arrive à Tau Ceti (12al).
 Quelle heure est-il sur terre?  Tr(temps propre de la terre)=Tapp(temps appréhendé par Stella dans sa fusée=9 ans)sqrt[(1-Vo/c)/(1+Vo/c)]
 Soit 3 ans.  Respirez, soufflez.
 A noter l'immense logique, ça donne envie de pleurer tout ça, qui veut que l'observateur fixe voit lui, une terre à 12 al, et qui marque aussi 3ans. Ils ont la même image de la terre (dans leur télescope il voient par exemple simultanément l'assassinat de Kennedy), mais l'espace étant un mollusque de référence, l'un voit la terre à 12 al, l'autre à 4 al.  On prend une aspirine, et on continue.
 Stella vire.
 Elle va maintenant foncer vers la terre (ou plutôt c'est la terre qui fonce sur elle) avec une vitesse apparente de 4c.  Pendant ce voyage retour elle vieillira de nouveau de neuf ans (comme à l'aller).  Quelle distance la terre va-t-elle parcourir?
 Le choc intellectuel peut paraitre effroyable pour quiconque applique correctement ce que Julien a dit:
 La distance parcourue est égale à la vitesse apparente par le temps apparent (qui est ici Tr=9 ans).  On pousse alors de hauts cris. Une distance multipliée par trois? ? ?
 Tout le monde devient fou.
 Et?
 ET? ? ?
 Quand Terrence voit Stella faire son demi-tour, et revenir vers lui à 0.8c, la longueur apparente de
 sa fusée n'est-elle pas trois fois plus longue?  Tout le monde l'accorde (sauf Yanick qui est newtonien).  Et pourquoi les effets ne seraient-ils pas réciproque?  Pourquoi? ? ?
 Bien sûr que oui, j'ai raison.
 R.H.