Re: [RR] To²=Tr²+Et²

Le 08/09/2023 à 16:38, Yanick Toutain a écrit :

La seule solution valable est la solution donnée par le premier code Maxima, qui est :
 l=C* (W-S)/(C+W)
m=C*(W-S)/(C-S)

Il y a juste un petit problème, en fait il n'y a que deux égalités indépendantes dans le système de 4 équations, d'où la présence de deux paramètres libres dans la solution. En fait le vrai système est effectivement:
(%i1) display2d:false;
(%o1) false
(%i2) eqs:[W = C *( C * ( m - l )+l *m )/( C * ( m + l ) - l *m),
S = C *( C * ( m - l )- l *m )/( C * ( m + l ) - l *m)]$
(%i3) vars:[l,m];
(%o3) [l,m]
(%i4) solve(eqs,vars);
(%o4) [[l = (C*W-C*S)/(W+C),m = -(C*W-C*S)/(S-C)],[l = 0,m = 0]]
ce qui correspond bien aux deux dernières équations. Je n'ai aucune
idée d'où sortent ces équations ni de la signification des paramètres, ça ne me concerne pas, pas plus que les polémiques avec tel ou tel.
Le fait est que les deux premières impliquent les deux dernières, et réciproquement, car:
(%i5) solve(%[1],[W,S]);
(%o5) [[W = -(l*(C^2-C*m)-C^2*m)/(C*m+l*(C-m)),
         S = -(l*(C*m+C^2)-C^2*m)/(C*m+l*(C-m))]]
ce sont bien les valeurs de W et S données dans eqs.
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Michel Talon