Re: Théories correctes mais fausses

Le 22/10/2023 à 15:29, Richard Verret a écrit :

Le 20/10/2023 à 20:27, Julien Arlandis a écrit :

Le 20/10/2023 à 20:20, Richard Verret a écrit :

Le 20/10/2023 à 19:37, Julien Arlandis a écrit :

Je ne comprends pas où tu veux en venir, c'est une transformation qui s'exprime comme une addition vectorielle, et puis ?

Ben r’ = r + vt une addition vectorielle, mais les équations obtenues définissent la trajectoire du point M’ dans le référentiel R. N’est-il pas ?

Non la transformation ne porte pas sur les coordonnées d'un point matériel mais sur celles d'un évènement. Un évènement n'a pas de trajectoire et on ne peut lui attribuer aucun mouvement.

Merci, je suis au courant, je ne suis pas totalement ignare. Je parle de la trajectoire d’un point dans un référentiel.

Pour obtenir une équation de trajectoire il faudrait que r varie en fonction du temps comme ceci :
r'(t) = r(t) + v*t

r = OM ne varie pas en fonction du temps, M est la position de M’ au temps t=0: OM’ = OM + MM’ s’écrit r’(t) = r + vt.
 Un événement serait donc défini dans un espace-temps et un référentiel serait un repère de cet espace-temps. N’est-il pas ?

Une équation de mouvement est décrite par r(t) = {x(t), y(t), z(t)}.
La transformation de Galilée ne décrit aucun mouvement elle est de la forme r'(r,t) ce qui est bien différent. Si on part d'une équation de mouvement r(t) quelconque dans R, on peut utiliser la transformation de Galilée pour obtenir la transformation dans R' de l'équation de mouvement r'(t) = r(t) - v*t.

Ce que je veux vous faire remarquer c’est que l’équation du mouvement d’un point matériel suivant l’axe des x, x’(t) = x + v t est la même que l’équation de la transformation de Lorentz, ce que je trouve, pour le moins, curieux.

Non, ce n'est pas tout à fait la même chose, un point matériel M en mouvement de translation rectiligne et uniforme vers la direction croissante des abscisses aura pour équation de mouvement x(t) = x_0 + v*t où x_0 désigne l'abscisse à l'origine.
La tranformation de Galilée depuis un référentiel où M est au repos d'un c'est x'(x,t) = x - v*t.
On notera les différences suivantes :
1) L'équation de mouvement n'est fonction que de t, et s'exprime comme x(t) alors que la transformation de galilée s'exprime comme x'(x,t).
2) Dans l'équation de mouvement x_0 désigne l'abscisse à l'origine, alors que dans la transformation de Galilée x désigne la coordonnée spatiale longitudinale de n'importe quel évènement.
3) Le signe est inversé, pour le mobile on a +v*t alors que dans la transformation de Galilée, si l'équation de mouvement du référentiel est +v*t, la transformation de Galilée associée est -v*t.
4) Ne confondez pas la transformation de Lorentz avec celle de Galilée qui ne dépend pas du paramètre spatio-temporel c.