Re: [Hard] Référentiels relativistes accélérés

Le 15/11/2023 à 17:38, Yanick Toutain a écrit :

Le mercredi 15 novembre 2023 à 14:15:37 UTC+1, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/11/2023 à 13:54, Richard Hachel a écrit :

Le 15/11/2023 à 13:29, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/11/2023 à 13:02, Richard Hachel a écrit :

 

Cela fait donc : Vo=(a.Tr)/sqrt(1+(a.Tr)²/c²) et Vr=a.Tr

 Ça prouve que Vr = a.t et non pas a.Tr mais comme Tr = t.sqrt(1-v/c²) Vr = a.Tr/sqrt(1-v/c²) = a.Tr.sqrt(1+Vr²/c²) Donc sauf erreur de ma part, si tu veux écrire Vr = Ar.Tr, tu dois poser Ar

=

a.sqrt(1+Vr²/c²).

 Dans le problème, l'accélération est constante pour la fusée (c'est d'ailleurs elle qui subit les effets).

Si la poussée de la fusée est constante (a constant), Ar ne peut pas être constant sinon tu ne retombes pas sur la formule relativiste comme je viens de te le montrer.

Donc quand on écrit a, il s'agit de donc toujours de Ar.  D'ailleurs toi même a déjà donné la formule de l'accélération instantanée dans le référentiel terrestre (qui est correcte) Aoi=Ar[1-Voi²/c²]^(3/2) ou aussi Aoi=Ar[1+Vri²/c²](-3/2) ou encore Aoi=Ar[2sqrt(1+(To.Ar/c)²)-1]^(-3/2)

Tu confonds l'accélération dans le référentiel de la fusée, l'accélération dans le référentiel de Terrence et ce que tu appelles Ar qui n'est ni l'un ni l'autre. C'est un truc que tu définis comme étant Ar=Vr/Tr. Par identification avec les formules relativistes, trivialement tu vois que a et Ar sont différents.

Par souci de simplification, on peut écrire Ar=a  De toute façon Aoi peut être calculée, comme ci-dessus, avec l'une des

trois

équations données, mais ça n'a pas grand intérêt, je pense, dans les problèmes de physique relativiste. C'est juste donné comme divertissement,

ce

qui importe étant les vitesses instantanées plus que les accélérations instantanées observables.  R.H.       >

Que Richard Hachel fasse glisser sous le tapis ma question (post n°2) en réaction à l'énoncé de son problème absurde est logique. C'est sa principale technique depuis plus de 20 ans. S'il débattait honnêtement,  son réel esprit critique l'aurait rendu newtoniste. C'est donc par la ruse malhonnête de "la poussière sous le tapis" qu'il peut inventer des élucubrations illogiques. (Il utilise en ce moment la même technique pour faire passer Romer pour un idiot. Mais c'est lui qui n'a visiblement pas compris ce que Romer et Newton ont compris avant lui)  Ce qui est par contre absurde, et non logique c'est l'attitude des participants acceptant de débattre avec lui d'un problème dans lequel l'accélération d'une fusée lui fait dépasser la vitesse de la lumière en moins d'un an.
Ma question était : "une fusée accélère 10 m/s^2 En combien de temps se disloque-t-elle parce qu'elle a atteint la vitesse de la lumière ?" Puis-je donc en déduire que vous Arlandis,  Verret etc... imaginez possible une accélération illimitée ?

La relation entre vitesse et accélération est donnée par :
v = a.t/sqrt(1+(at)²/c²)
Donc réponse à votre question : même après un temps infini une fusée qui accélère à vitesse constante ne dépassera pas c. PS1 : v est évalué dans le référentiel galiléen où la fusée est au repos à t=0
PS2 : l'accélération a est le champ de pesanteur constant à l'intérieur de la fusée artificiellement généré par la poussée.