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Le 18/11/2023 à 07:27, Yanick Toutain a écrit :Dans le référentiel de la fusée par définition a = 0. Il n'y a pas d'accélération dans le référentiel de la fusée, il y a un champ de pesanteur. La connexion avec la cinématique ne peut pas se faire sans une théorie plus générale que la relativité restreinte qui établit le lien physique entre le champ de pesanteur et les grandeurs cinématiques. On peut néanmoins utiliser la RR pour comprendre ce qu'il se passe depuis un référentiel galiléen, mais tu auras beaucoup de mal à comprendre ce qui se passe sur terre du point de vue de la fusée dans le strict cadre de la RR.Je ne vois pas la réponse à ma question QUESTION "Est-il possible en relativité d'avoir une accélération qui ne soit pas la dérivée d'une vitesse ?"La relation entre vitesse et accélération est donnée par : v = a.t/sqrt(1+(at)²/c²)Cette formule est bonne, mais il faut l'écrire comme suit: Vr=a.Tr (Newton) Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²) (Hachel, Verret) d'où, immédiatement Vo=a.Tr/sqrt(1+a²Tr²/c²)Dans le référentiel de la fusée, il y a une accélération a qui reste constamment a.CECI EST LA DÉRIVÉE a/sqrt((a^2*t^2)/c^2+1)-(a^2*(a . t)*t)/(c^2*((a^2*t^2)/c^2+1)^(3/2))Puisque la réponse de Julien Arlandis est une égalité donnant une vitesseàpartir d'une accélération et d'un temps qui s'écoule à bord d'une fusée,ilsemble logique - sauf erreur de ma part qui sera ici promptement démasquéeetrectifiée - que la dérivée de sa formule est censée redonnerl'accélérationor (%i4) ;Vo=a.Tr/sqrt(1+a²Tr²/c²)(%o4) a . t/sqrt((a^2*t^2)/c^2+1) (%i5) acc_arl:diff(%,t,1); (%o5)
DE v_arl = a.t/sqrt(1+(a*t)^2/c^2) LA FORMULE DE LA VITESSE DE JULIEN ARLANDIS selon le calcul de Maxima La dérivée d'une vitesse étant communément une accélération On a donc une accélération "a" FAISANT PARTIE DE L'ÉNONCÉ INITIAL qui se retrouve métamorphosée en une nouvelle accélérationComment est-il donc possible qu'une accélération ne soit pas la dérivée dela vitesse instantanée ? Il est vrai que dans un autre message Julien Arlandis a écrit "C'est quoi ce raisonnement à la petite semaine ? En relativité, v=a.t est faux sinon v dépasserait c après un temps t > c/a. La bonne relation entre la vitesse et l'accélération c'est v = a.t/sqrt(1+(at)²/c²).Oui, si v=Vo, et t=Tr.
On pourrait l'appeler Ar, accélération réelle dans R', comme on pourrait appeler Xo les distances observables dans R, mais je n'en vois pas l'intérêt.Dans R', Ar = 0.
Je note simplement a (accélération de la fusée dans son référentiel) et x (distance à parcourir dans le référentiel observant). Dans ce référentiel observant, par exemple terrestre, l'accélération de la fusée ne va pas rester constante, et sa vitesse observable va progressivement diminuer par rapport à sa vitesse réelle.
Pour la vitesse instantanée observable par rapport à la vitesse instantanée réelle. Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²) et la réciproque Vr=Vo/sqrt(1-Vo²/c²)
Pour l'accélération observée dans le référentiel terrestre, elle devient variable suivant le temps selon l'équation :
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