[RR] Démonstration simple de l'accélération relative instantanée.

Dans le référentiel d'un mobile (une fusée), on note une accélération propre constante a.
Dans le référentiel observant ce mobile, l'accélération sera relative et progressivement décroissante,
ce qu'il n'est pas utile de démontrer. On cherche alors la décroissance de cette accélération en fonction de la vitesse observable du mobile (ou de la fusée).
On a donc dans le référentiel de la fusée :
(Vr est la vitesse réelle des objet fixes dans le référentiel terrestre):
Respirez, prenez trois cafés, et soufflez. Vri=sqrt(2ax')    (1)
Dans le référentiel terrestre, la vitesse instantanée sera comme Voi=sqrt(2a'x)    (2)
Soit avec (1) a=Vri²/2x'    (1b)  et avec (2) a'=Voi²/2x     (2b)
Or, Voi=Vri/sqrt(1+Vri²/c²)     (3)
et x=x'.sqrt(1+Vr²/c²)    (4)
Soit a'=Vo1²/2x  ---> a'=[Vri²/(1+Vri²/c²)] / 2x'.sqrt(1+Vri²/c²)
 Or, nous avons dit que (1b) a=Vri²/2x'  et en introduisant a, on obtient : a'=a/(1+Vri²/c²)^(-3/2)
 Ou encore :
 a'=a.(1-Voi²/c²)^3/2
 Je vous remercie de votre attention.
R.H.