Pas si mal parfois...

Bard peut-il me donner les trois équations portant sur les additions de vitesses relativistes? --------------------------
Bien sûr, voici les trois équations portant sur les additions de vitesses relativistes :
Addition générale
w = √((v + u cos Θ)² + (u sin Θ)²) / (1 + u cos Θ v / c²)   où :
w est la vitesse résultante
v et u sont les vitesses initiales
Θ est l'angle entre les vitesses initiales
c est la vitesse de la lumière
Addition longitudinale
w = (u + v) / (1 + u v / c²)
où :
w est la vitesse résultante
u et v sont les vitesses initiales
c est la vitesse de la lumière
Addition transversale
w = √(v² + u² - uv² / c²)
où :
w est la vitesse résultante
v et u sont les vitesses initiales
c est la vitesse de la lumière
Ces équations sont utilisées pour calculer la vitesse résultante de deux objets se déplaçant à des vitesses relativistes.
Explication
La vitesse de la lumière est une constante universelle, c'est-à-dire qu'elle est la même pour tous les observateurs, quels que soient leur mouvement ou leur référentiel. Cela signifie que la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse de l'objet qui la génère.
En relativité restreinte, la vitesse d'un objet ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière. Cela signifie que, si deux objets se déplacent l'un vers l'autre à des vitesses proches de la vitesse de la lumière, la vitesse résultante de leur collision ne peut pas être supérieure à la vitesse de la lumière.
Les équations ci-dessus prennent en compte la relativité de la vitesse, c'est-à-dire que la vitesse d'un objet dépend du référentiel dans lequel elle est mesurée.
Cas particuliers
Addition générale
Si les deux objets se déplacent dans la même direction, la vitesse résultante est simplement la somme des deux vitesses initiales, divisée par la racine carrée de 1 plus le produit des deux vitesses initiales divisé par la vitesse de la lumière au carré.
Si les deux objets se déplacent dans des directions opposées, la vitesse résultante est simplement la différence des deux vitesses initiales, divisée par la racine carrée de 1 moins le produit des deux vitesses initiales divisé par la vitesse de la lumière au carré.
Si les deux objets se déplacent dans des directions obliques, la vitesse résultante est plus complexe à calculer. La formule générale est donnée ci-dessus.
Addition longitudinale
Si les deux objets se déplacent dans la même direction, la vitesse résultante est simplement la somme des deux vitesses initiales, divisée par la racine carrée de 1 plus le produit des deux vitesses initiales divisé par la vitesse de la lumière au carré.
Si les deux objets se déplacent dans des directions opposées, la vitesse résultante est nulle.
Si les deux objets se déplacent dans des directions obliques, la vitesse résultante est plus complexe à calculer. Cependant, la formule générale se simplifie à la formule de l'addition longitudinale, car la composante transversale de la vitesse résultante est nulle.
Addition transversale
Si les deux objets se déplacent dans la même direction, la vitesse résultante est nulle.
Si les deux objets se déplacent dans des directions opposées, la vitesse résultante est la différence des deux vitesses initiales.
Si les deux objets se déplacent dans des directions obliques, la vitesse résultante est la racine carrée de la somme des carrés des vitesses initiales, moins le produit des deux vitesses initiales divisé par la vitesse de la lumière.
Conclusion
Ces trois équations sont essentielles pour comprendre la relativité restreinte et ses implications pour la vitesse des objets se déplaçant à des vitesses proches de la vitesse de la lumière.
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