Re: Le problème de l'anisochronie relativiste.

Le 13/01/2024 à 19:00, Richard Verret a écrit :

Le 13/01/2024 à 17:01, Richard Hachel a écrit :

Et = x/c est une hypothèse, la conclusion est que Et=0.
Et = x/c => Et= 0.

Dans ta proposition, le raisonnement que j’ai donné est juste,

 Il ne peut pas être juste, puisque je viens de te dire qu'il y avait un biais.

c’est donc ton hypothèse qui est fausse, à moins que tu ne la justifie par un autre raisonnement.

 Evidemment que je vais le justifier.
 D'où viens le biais?  Tu poses:
 t(A)=t(B)+Et        (1)
 puis  t(B)=t(A)+Et        (2)
 Tu vas alors commettre l'énorme bourde suivante, qui est probablement celle de toute la communauté scientifique.   t(A)=t(B)+Et donc  t(A)=t(B)-Et  <=> t(A)-t(A)=0 donc Et=0.
 SAUF que comme tout le monde, tu ne te rends pas compte que tu mélanges les carottes avec les serviettes, et les torchons avec les navets.  Il faut, surtout en relativité comme ailleurs, être plus précis, et bien concevoir ce que l'on est en train de faire.
 Bref, comme disait de Gaulle, "il faut nommer les choses".
 Nous allons les nommer.
 On pose un point A et un point B.  On se place au centre, et qu'importe la vitesse de la transmission de l'information (pourvue qu'elle soit la même dans les deux sens), on envoie un signal qui va faire émettre un bip réceptif en A et en B.  Le bip de A va être perçu par A lui même, mais aussi par B.  Seulement B va le percevoir à un horaire plus tardif que A.  La réciproque est aussi vraie pour B.  B perçoit instantanément son propre signal, puisque c'est lui qui l'envoie. Mais A ne le percevra que plus tard et notera t(B)=t(A)+Et  en notant Et=x/c
 Mais soyons encore plus précis:
 Nous allons noter les choses ainsi:  Le temps (c'est à dire l'instant) de l'événement A noté par A est t(A/A). C'est une convention d'écriture.  Le temps de l'événement B noté par B est t(B/B).  Le temps de l'événement A noté par B est t(A/B)
 Le temps de l'événement B noté par A est t(B/A)
 Deux équations logiques apparaissent:
 t(A/A)=t(B/A)+Et
 t(B/B)=t(A/B)+Et
 Et déjà là, nous voilà totalement immobilisés, car il n'y a plus deux inconnues qu'on peut faire disparaitre d'un coup de baguette magique, mais quatre.  Une carotte, un navet, un torchon, une serviette.  Dire alors que Et=0, alors qu'on pose justement que Et=x/c c'est à dire 10 nanosecondes par mètre, c'est du pur foutage de gueule.  Allons encore plus loin.
 On va imaginer, cette fois, un petit mobile M qui va joindre A et B.
 Combien de temps va-t-il mettre pour joindre A et B ?
 La chronologie du voyage va donc être pour M :  Chr(M/M)=Chr(A/A)+x/c
 Mais aussi :
 Chr(M/M)=Chr(B/B)-x/c
 Qu'est Chr(M/M) sinon le temps propre de M?  On a donc Chr(Tr) à la fois fonction de Chr(A/A)+Et et à la fois fonction de Chr(B/B)-Et
 Nous avons dit, sans le discuter, parce que l'inverse serait absurde, que toutes les montres d'un même référentiel avaient la même chronotropie, c'est à dire que leur mécanisme interne de mesure du temps était le même, et celui de la chronotropie de ce référentiel (soit To).   Pour résoudre le problème, il ne faut pas additionner les effets, mais en faire le produit.  On a alors : Tr² = To² - Et²  C'est la première équation et la base même de la théorie de la relativité.  Allons encore plus loin, posons cette fois : To²=Tr²+(x²/c²)
 On a alors To²=Tr²+(Vr².Tr²)/c²
 D'où aussitôt To=Tr.sqrt(1+Vr²/c²)
 et Tr=To.sqrt(1-Vo²/c²)
 et Vr=Vo/sqrt(1-Vo²/c²)  et Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²)
 Les prémices sont faites.
 Il n'y a plus qu'à bâtir dessus.
 Tout devient alors d'une étonnante simplicité, jusque dans les référentiels accélérés ou les référentiels tournants.
 Mais il faut que les bases soient bonnes.   R.H.