Ralentissement des horloges

Le 09/03/2024 à 15:30, Michel Talon a écrit :

Le 07/03/2024 à 20:26, Michel Talon a écrit :

Le 06/03/2024 à 17:49, Michel Talon a écrit :

bouquin que j'ai cité
Introduction à la relativité  JH Smith  Intereditions

 Je ne crois pas que la traduction française se trouve sur le web, mais le texte original en anglais, oui, et j'ai extrait les 3 pages concernant la dilatation des durées ici:
https://www.lpthe.jussieu.fr/~talon/JHSmith.pdf
Je pense que le texte est suffisamment clair, si on le lit attentivement sans chercher à imposer des idées préconçues.
 

J'ai fait traduire le texte par Google et l'ai très légèrement édité. Je pense que l'argument est  extrêmement clair et imparable, mais il faut le lire attentivement du début à la fin.  Il y a deux hypothèses à admettre:
- la vitesse c est constante et indépendante du référentiel, justifié par de nombreuses expériences.
- la longueur L de la tige qui se déplace perpendiculairement à elle ne subit pas de "contraction" dans le changement de repère.  C'est expliqué ailleurs dans le livre et on peut s'en convaincre aisément.
Moyennant cela après avoir bien compris l'argument on peut réfléchir plus sérieusement à la nature "réelle ou fictive" de la dilatation des durées. Voici le texte (pour les dessins et formules voir le texte anglais).
 § 1-5 L'horloge à tige
 Une conséquence de la théorie
de la relativité restreinte qui a suscité un grand intérêt populaire réside dans la
mesure du temps. Les horloges mobiles ne fonctionnent pas au même rythme
que les horloges fixes de laboratoire. Nous verrons que les horloges en mouvement ralentissent.
 Concevons une horloge en tenant compte de notre nouvelle vision de la
vitesse de la lumière. Si la vitesse de la lumière est constante et a la même
valeur pour les observateurs dans n’importe quel référentiel inertiel, alors en principe nous n’avons pas besoin de mesures indépendantes de longueur et de temps. Une horloge peut être réalisée à partir d'une tige, comme sur la Fig. 1-3.2 : une tige de longueur L munie d'un miroir à une extrémité et munie à l'autre
extrémité d'une source de lumière pulsée et d'un détecteur à déclenchement rapide sur la source . Un tel système est un oscillateur ou une horloge à tige. Si la
source lumineuse clignote initialement, la lumière descendra le long du
bâton et reviendra à la vitesse c et sera détectée ; le détecteur
déclenchera alors à nouveau le flash de la source lumineuse. L'intervalle de temps
entre les flashs successifs est constant. En principe, nous pouvons donc
définir deux des trois grandeurs, l'unité de longueur, l'
unité de temps ou la vitesse de la lumière, mais pas les trois. À l’heure actuelle,
il est plus simple de définir une unité fondamentale de longueur et une
unité fondamentale de temps, ainsi que de mesurer la vitesse de la lumière, mais il
n’y a aucune raison fondamentale pour qu’il en soit toujours ainsi.
 La figure 1.5.1 présente un trajet en zig zag de la lumière de 1 à 2 à 3.
 Considérons une horloge à tige mobile, comme sur la Fig. 1-5.1, orientée trans-
versalement à sa direction de mouvement. Supposons qu’il y ait un observateur
dans le référentiel dans lequel la tige est au repos. Nous appelons cela
le cadre propre de la tige. Un observateur placé dans le cadre approprié de
la tige remarquera que la lumière clignote à intervalles de 2 L/c, en
supposant que le détecteur est infiniment rapide. Un observateur du
laboratoire constate que le trajet du faisceau depuis la
source mobile jusqu'au miroir mobile n'est pas long L, mais va de la source
en position I au miroir en position 2, et de là jusqu'au détecteur
en position 3. Pour lui Δt est le temps de I à 2, de sorte que l'
intervalle entre les éclairs est de 2 Δt,  ..... après un calcul simple:
 Δt = L/c 1/sqrt(1-v^2/c^2)
 Ainsi, si 2Δto est l'intervalle entre les éclairs déterminé par un
observateur approprié (pour qui l'horloge à tige est au repos), nous constatons qu'un observateur dans le cadre de laboratoire, pour qui l'horloge à tige
se déplace à la vitesse v transversalement à l'orientation de la tige,
mesure l'intervalle de temps entre les éclairs comme étant de 2Δt, et que
ces deux sont liés par l'équation
 Δt = Δt0 1/sqrt(1-v^2/c^2)
  .........................
 γ = 1/sqrt(1-v^2/c^2)    Δt =γ Δt0
  Considérons maintenant la signification de l'expérience de l'horloge à tige.
L'  observateur de laboratoire et le mobile Les deux observateurs ont
des horloges à tige. Chaque observateur connaît son horloge pour garder l'heure exacte. Pourtant, celui qui est considéré comme l'observateur au repos note que l'
horloge en mouvement fonctionne à une vitesse incorrecte. Au lieu de mesurer un
intervalle de temps entre les éclairs de 2Δt0 à laquelle l'horloge de repos lit,
l'horloge en mouvement est observée par l'observateur de repos pour prendre un temps 2γ Δt0 entre les flashs. La vitesse d'un objet en mouvement est toujours
inférieure à c, de sorte que γ  est toujours supérieur à 1.
Un observateur dans un référentiel inertiel , comparant deux horloges, l'une
au repos par rapport à son repère et l'autre se déplaçant avec la vitesse
v par rapport à son repère, doit conclure que l'intervalle
entre les éclairs de l'horloge en mouvement est plus long que l'
intervalle correspondant de l'horloge au repos. Une horloge se compose de deux parties,  l'une qui bat les intervalles de temps et l'autre qui
les compte. Le compteur du laboratoire qui compte les éclairs de
l'horloge en mouvement affichera moins de comptes que le compteur qui
compte les éclairs de l'horloge au repos. L'observateur du laboratoire doit
conclure que les horloges en mouvement fonctionnent lentement.
Bien que nous ayons discuté ici d’une horloge à tige, aucune restriction à ce
modèle spécial n’est implicite. Toutes les horloges d'un repère inertiel donné fonctionnent au même rythme, si elles fonctionnent correctement. Toutes les horloges en mouvement fonctionnent lentement, qu'il s'agisse d'horloges à tiges, d'horloges atomiques d'horloges biologiques ou de tout autre type.

Je ne trouve pas le même résultat. Pour l'obs-labo, le trajet-lumière est plus long, à savoir une hypoténuse 2L' = 2L.(sqrt(1+v²/c²)),
D'où la nouvelle période T' = T.(sqrt(1+v²/c²)).
Trigo ordinaire, et non hyperbolique. :(
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La science diffère de tous les autres modes de transmission des connaissances par une croyance irrévérencieuse : nous CROYONS que les "experts" sont faillibles, que les traditions peuvent charrier toutes sortes de fables et d'erreurs, et qu'il faut vérifier, avec des expériences soigneuses.