Re: De la relativité de la simultanéité en physique

Le 09/03/2024 à 15:30, Michel Talon a écrit :

J'ai fait traduire le texte par Google et l'ai très légèrement édité. Je pense que l'argument est  extrêmement clair et imparable, mais il faut le lire attentivement du début à la fin.

 D'accord.

Il y a deux hypothèses à admettre:
- la vitesse c est constante et indépendante du référentiel, justifié par de nombreuses expériences.

 Ce fut justifié la première fois par l'expérience de Michelson et Morley.
 Le dispositif était très ingénieux, et permettait de calculer, grâce à un déplacement des franges d'interférences attendu, la vitesse de la terre dans l'espace.  Or, rien ne se produisit, et les physiciens, assez agiles sur ce coup là, on tout de suite compris que la vitesse de la lumière devait être une constante, et la même pour tous les référentiels.
 Ce fut la seconde grande découverte relativiste après les mesures de Romer (qui va mesurer cette même vitesse). 

- la longueur L de la tige qui se déplace perpendiculairement à elle ne subit pas de "contraction" dans le changement de repère.

 Si l'on pose l'équation l'=l.sqrt(1-v²/c²)/(1+cosµ.v/c) on a cosµ=0 et contraction transversale.
 Une tige de un mètre qui passe transversalement devant moi mesure réellement 60 centimètres à 0.8c, et 80 centimètres à 0.6c.
 C'est admis par tous les physiciens du monde, et je ne crois pas dire là quelque chose de surnaturel où d'extravagant.

 C'est expliqué ailleurs dans le livre et on peut s'en convaincre aisément.
Moyennant cela après avoir bien compris l'argument on peut réfléchir plus sérieusement à la nature "réelle ou fictive" de la dilatation des durées.

 Pour les durées, c'est pareil, et aussi pour toutes les longueurs d'onde émises.
 Il suffit de poser cosµ=0 (cas transversal) et simplifier les équations suivantes.  <http://news2.nemoweb.net/jntp?G5joTedbtDJwxmm9kLG5IELGReI@jntp/Data.Media:1>

Voici le texte (pour les dessins et formules voir le texte anglais).
 § 1-5 L'horloge à tige
 Une conséquence de la théorie
de la relativité restreinte qui a suscité un grand intérêt populaire réside dans la
mesure du temps. Les horloges mobiles ne fonctionnent pas au même rythme
que les horloges fixes de laboratoire. Nous verrons que les horloges en mouvement ralentissent.

 Attention aux termes, les horloges ne ralentissent pas. Elles s'accélèrent même dans certaines conditions. Ce sont les chronotropies qui ralentissent, c'est à dire le mécanisme interne des horloges. Ce n'est pas au final la même chose.  Il y a certes un ralentissement de la chronotropie "adverse" mais je supplie mes auditeurs (dont malheureusement quelques uns ont jugé qu'ils n'en avaient rien à foutre) de bien comprendre que ce n'est pas ce que marquent les montres. Prenons la montre de Stella pour son voyage retour.
Chacun est d'accord pour dire qu'elle va marquer 9 ans. Mais pendant ce temps là qu'advient-il de la montre de Terrence observée dans le référentiel de Stella?
Tourne-t-elle moins vite comme on pourrait s'y attendre?
NON. Elle tourne plus vite. Pendant que Stella observa sa propre montre tourner de 9 ans, celle de Terrence tourne réellement du 27 ans!!!
 

 Concevons une horloge en tenant compte de notre nouvelle vision de la
vitesse de la lumière. Si la vitesse de la lumière est constante et a la même
valeur pour les observateurs dans n’importe quel référentiel inertiel, alors en principe nous n’avons pas besoin de mesures indépendantes de longueur et de temps. Une horloge peut être réalisée à partir d'une tige, comme sur la Fig. 1-3.2 : une tige de longueur L munie d'un miroir à une extrémité et munie à l'autre
extrémité d'une source de lumière pulsée et d'un détecteur à déclenchement rapide sur la source . Un tel système est un oscillateur ou une horloge à tige. Si la
source lumineuse clignote initialement, la lumière descendra le long du
bâton et reviendra à la vitesse c et sera détectée ; le détecteur
déclenchera alors à nouveau le flash de la source lumineuse. L'intervalle de temps
entre les flashs successifs est constant. En principe, nous pouvons donc
définir deux des trois grandeurs, l'unité de longueur, l'
unité de temps ou la vitesse de la lumière, mais pas les trois. À l’heure actuelle,
il est plus simple de définir une unité fondamentale de longueur et une
unité fondamentale de temps, ainsi que de mesurer la vitesse de la lumière, mais il
n’y a aucune raison fondamentale pour qu’il en soit toujours ainsi.
 La figure 1.5.1 présente un trajet en zig zag de la lumière de 1 à 2 à 3.
 Considérons une horloge à tige mobile, comme sur la Fig. 1-5.1, orientée trans-
versalement à sa direction de mouvement. Supposons qu’il y ait un observateur
dans le référentiel dans lequel la tige est au repos. Nous appelons cela
le cadre propre de la tige. Un observateur placé dans le cadre approprié de
la tige remarquera que la lumière clignote à intervalles de 2 L/c, en
supposant que le détecteur est infiniment rapide. Un observateur du
laboratoire constate que le trajet du faisceau depuis la
source mobile jusqu'au miroir mobile n'est pas long L, mais va de la source
en position I au miroir en position 2, et de là jusqu'au détecteur
en position 3. Pour lui Δt est le temps de I à 2, de sorte que l'
intervalle entre les éclairs est de 2 Δt,  ..... après un calcul simple:
 Δt = L/c 1/sqrt(1-v^2/c^2)
 Ainsi, si 2Δto est l'intervalle entre les éclairs déterminé par un
observateur approprié (pour qui l'horloge à tige est au repos), nous constatons qu'un observateur dans le cadre de laboratoire, pour qui l'horloge à tige
se déplace à la vitesse v transversalement à l'orientation de la tige,
mesure l'intervalle de temps entre les éclairs comme étant de 2Δt, et que
ces deux sont liés par l'équation
 Δt = Δt0 1/sqrt(1-v^2/c^2)
  .........................
 γ = 1/sqrt(1-v^2/c^2)    Δt =γ Δt0
  Considérons maintenant la signification de l'expérience de l'horloge à tige.
L'  observateur de laboratoire et le mobile Les deux observateurs ont
des horloges à tige. Chaque observateur connaît son horloge pour garder l'heure exacte. Pourtant, celui qui est considéré comme l'observateur au repos note que l'
horloge en mouvement fonctionne à une vitesse incorrecte. Au lieu de mesurer un
intervalle de temps entre les éclairs de 2Δt0 à laquelle l'horloge de repos lit,
l'horloge en mouvement est observée par l'observateur de repos pour prendre un temps 2γ Δt0 entre les flashs. La vitesse d'un objet en mouvement est toujours
inférieure à c, de sorte que γ  est toujours supérieur à 1.
Un observateur dans un référentiel inertiel , comparant deux horloges, l'une
au repos par rapport à son repère et l'autre se déplaçant avec la vitesse
v par rapport à son repère, doit conclure que l'intervalle
entre les éclairs de l'horloge en mouvement est plus long que l'
intervalle correspondant de l'horloge au repos. Une horloge se compose de deux parties,  l'une qui bat les intervalles de temps et l'autre qui
les compte. Le compteur du laboratoire qui compte les éclairs de
l'horloge en mouvement affichera moins de comptes que le compteur qui
compte les éclairs de l'horloge au repos. L'observateur du laboratoire doit
conclure que les horloges en mouvement fonctionnent lentement.
Bien que nous ayons discuté ici d’une horloge à tige, aucune restriction à ce
modèle spécial n’est implicite. Toutes les horloges d'un repère inertiel donné fonctionnent au même rythme, si elles fonctionnent correctement.

 Evidemment.
 La chronotropie est invariante par changement positionnel.

Toutes les horloges en mouvement fonctionnent lentement, qu'il s'agisse d'horloges à tiges, d'horloges atomiques d'horloges biologiques ou de tout autre type.

 C'est un phénomène universel, effectivement.
 R.H.