Re: L'élasticité des temps, des distances, et des longueurs.

Le 11/03/2024 à 15:34, Richard Hachel a écrit :

  Lorsqu'on maitrise bien un problème, on ne l'explique que mieux.
  On commence par un wagon sur une voie ferrée, animé d'une vitesse Vo. On envoie du sol au plafond un rayon lumineux.
  Dans le référentiel R du wagon.   La distance parcourue est D.   Le temps mis pour la parcourir est To.
  On pose To=D/c<http://news2.nemoweb.net/jntp?I5mFC14JakocjSW5B5ryxONMQs0@jntp/Data.Media:1>
  Dans le référentiel R' de la voie, la distance parcourue par le rayon n'est évidemment plus la même.
  Mais l'invariance de la vitesse de la lumière fait que : To'=D'/c
  <http://news2.nemoweb.net/jntp?I5mFC14JakocjSW5B5ryxONMQs0@jntp/Data.Media:2>
  Il vient alors facilement, par pythagorisme logique, que To'=To/sqrt(1-Vo²/c²)
  C'est la notion de relativité de la chronotropie.   Cet effet est par ailleurs réciproque.
  Le mécanisme interne des montres bat réciproquement moins vite sur la montre "opposée".
  R.H.  

Cet effet réciproque se démontre de la même manière de R vers R' et de R' vers R. Si l'on imagine que le rayon est produit sur la voie, et qu'il est vertical, dans le référentiel du wagon, le "chemin" du rayon sera plus long, et on retombe sur la même équation.
 Je rappelle le proverbe chinois "Mieux vaut passer pour un ignorant cinq minutes que de le rester toute sa vie." Ce qui traduit veut dire : "Si vous ne savez pas quelque chose, quitte à passer momentanément pour un idiot, il ne faut pas hésiter à demander".  Quelqu'un ne comprend-il pas? Qu'il n'hésite pas à demander.  Je suis là pour ça.
 R.H.