Re: [RR]Le voyageur de Tau Ceti

Le 19/03/2024 à 13:46, Richard Verret a écrit :

Le 19/03/2024 à 09:32, Richard Hachel a écrit :

On admet que le système Soleil-Tau Ceti est stationnaire.
On pose x=12 années-lumière.τ
On utilise, grâce à une technologie nouvelle, une accélération confortable de a=10m/s². Le problème consiste d'abord à déterminer quel sera la durée du voyage pour le voyageur.

Pour un cosmonaute comme pour un observateur terrestre, v=at, x = at^2/2, t étant le temps propre

 Jusque là, je comprends.

des deux protagonistes

 Là, je décroche.

Les temps observables et apparents sont des fictions

 Les temps se composent (comme les vitesses) en trois formes.
 Les durées propres, les durées observable (abstraites mais utiles), et les durées apparentes (ce qu'un individu mesure sur sa montre d'un événement-durée qui s'est passé "ailleurs"). 

Le problème consiste ensuite à déterminer la vitesse observale instantanée (Voi) au moment où la fusée croisera Tau Ceti, et son accélération instantanée mesurée dans le référentiel terrestre.

Vo = v/γ, a=10m/s² par hypothèse.

 Vo/c=[1+c²/2ax]^(-1/2)
 a'=a[2sqrt(1+a²To²/c²)-1]^(-3/2)
 R.H.