Re: De l'égalité des temps propres en RR.

Le 13/04/2024 à 08:33, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :

"Si deux observateurs différents parcourent un chemin identique en des temps observables égaux,
alors leurs temps propres seront nécessairement égaux".

Il y a une incohérence logique fondamentale dans cette implication.
On a deux événements : départs conjoints des deux voyageurs, et arrivées
conjointes.
On peut commencer par évacuer la question de ce que Hachel appelle
"temps observable égaux", vu de n'importe quel référentiel il n'y
a (évidemment) qu'une seule durée entre deux événements donnés. Ce
n'est pas la même selon le référentiel, mais il ne peut pas en avoir
deux dans un référentiel donné. C'est donc une condition totalement
vide de contenu.
La question des "chemins identiques" à l'inverse n'est, elle, vraie
que dans un seul référentiel puisque les trajectoires ne sont pas
les mêmes (si elle sont les mêmes, les deux voyageurs voyagent de
concert du début à la fin comme s'ils étaient dans la même fusée et
la question ne se pose pas).
Dans n'importe quel autre référentiel galiléen que celui où l'ensemble
des positions occupées par les deux voyageurs sont les mêmes les lieux
NE SONT PAS LES MÊMES du tout. Par exemple dans le référentiel du
voyageur inertiel. Ceci même en relativité galiléenne bien sûr.
Une propriété comme "mêmes ensembles de positions" qui n'est vraie que
du point de vue d'un référentiel donné et pas dans les autres NE PEUT
PAS impliquer une propriété "durées propres de voyages égaux" QUI N'EN
DÉPEND PAS. Peux importe l'observateur, la concordances des horloges
des deux voyageurs au départ et à l'arrivée est un fait strictement
objectif indépendant de l'observateur, indépendant de toute convention
de synchronisation d'horloges distante.
L'assertion de Hachel est donc morte-née dès un premier examen logique.
(évidemment en Relativité galiléenne les durée propres ou impropres
étant TOUJOURS égales elle est vraie, mais de vide de sens : n'importe
quoi "implique" quelque chose de toujours vrai, mais Hachel admets
qu'il existe des situations, comme dans le Langevin classique, où les
temps propres diffèrent, on n'est donc pas dans ce cas)
Il y a une autre façon de montrer la fausseté de l'assertion de
Hachel/Lengrand en considérant la suite de son message :

Posons un référentiel galiléen [S1], dans lequel un mobile galiléen se déplace de gauche à droite sur l'axe des x [et définit un référentiel S2].

...

Posons un autre corps, mais cette fois en mouvement uniformément accéléré, et dont la vitesse va spécialement être choisie pour que To=12.915.
 Cela veut dire que dans R, s'ils partent ensemble, ils arrivent ensemble (même s'ils n'ont pas la même vitesse entre eux).

J'appelle S1 le premier référentiel galiléen mentionné. S2 celui du
mobile en mouvement uniforme dans S1 mentionné. J'ai ajouté entre
crochet la mentions de ces référentiel dans la citation ci-dessus.
Hachel dit en prenant S1 comme base que les durée propres de voyages
sont égaux.
Prenons S2 comme (oublions complètement S1 qui ne joue plus aucun
rôle. Imaginons même que c'est la Terre comme un dans un "Langevin"
classique, rien ne nous l'interdit : c'est le principe de Relativité :
les mêmes expériences réalisées dans des référentiels galiléens
différents donnent les même résultats.
Vu de S2 le voyageur uniformément accéléré part avec une vitesse non
nulle et est soumis à une accélération constante en direction de
l'origine de S2 (la Terre par exemple) et donc revient au point
de départ.
Ce qui est étonnant est que Lengrand est tout à fait conscient de
cela (il l'a décrit ainsi dans un message sur sci.physics.relativity)
mais est incapable d'en tirer la conclusion immédiate que son assertion
viole le principe de Relativité et contredit sa position sur le Langevin
"classique".
Cette configuration n'est jamais qu'une variation mineure du Langevin
habituel : le voyageur revient nécessairement (sauf en Relativité
Galiléenne, bien sûr) plus jeune : la durée propre du voyage est
plus faible que celle mesurée entre départ et arrivée dans S2.
Ceci rejoint le résultat bien connu qu'en Relativité une ligne
d'univers inertielle a un ds maximal par rapport à toutes les
autres lignes entre les mêmes deux événements.
D'ordinaire Lengrand noie le poisson en invoquant des questions
de synchronisation et un galimatia dénué de sens sur des machins
réels, observables, apparents et compagnie, dans le scénario des
deux voyageurs ici il est coincé : seuls des temps propres sont
impliqués, aucune procédure de synchronisation n'intervient.
Ce que Lengrand ne comprendra sans doute jamais est que les questions
de synchronisations d'horloges distantes ne sont que conventionnelles,
il faut juste qu'elles soient cohérentes (comme celle de Poincaré-
Einstein) et elles n'interviennent que comme intermédiaire de calcul.
Ce qui est prédit et mesuré ou pas en dernier ressort ne concerne
que des durées propres (comparaisons de lecture d'horloges en un
même endroit).
Ceci est bien rappelé dans un article (sur le disque tournant) que
j'ai cité récemment :
http://www-cosmosaf.iap.fr/Disque%20en%20rotation-jf.pdf (page 14) :
« Signalons également que la différence de temps entre celui marqué par
une horloge qui a voyagé autour du disque et une qui est restée au repos
par rapport au disque est un effet objectif (puisqu’on se retrouve
au même point, comme dans le cas du paradoxe des jumeaux au retour ).
Malgré les désaccords sur la notion de simultanéité des différents
observateurs, ceux ci s’accorderont par contre sur la désynchronisation
objective qui se produit après un tour. »
La simultanéité est conventionnelle puisqu'elle concerne la comparaison
de valeurs indiquées par des horloges distantes. La désynchronisation ne
l'est pas, elle concerne la comparaison d'horloges conjointes au moment
de la comparaison : elle est objective.