Re: De l'égalité des temps propres en RR.

Le 13/04/2024 à 13:32, Python a écrit :

Le 13/04/2024 à 08:33, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
 

"Si deux observateurs différents parcourent un chemin identique en des temps observables égaux,
alors leurs temps propres seront nécessairement égaux".

 Il y a une incohérence logique fondamentale dans cette implication.
 On a deux événements : départs conjoints des deux voyageurs, et arrivées
conjointes.

 C'est exactement ça. On appelle cela des "événements conjoints".
 C'est très important à considérer en relativité restreinte.

 On peut commencer par évacuer la question de ce que Hachel appelle
"temps observable égaux", vu de n'importe quel référentiel il n'y
a (évidemment) qu'une seule durée entre deux événements donnés.
Ce n'est pas la même selon le référentiel, mais il ne peut pas en avoir
deux dans un référentiel donné.

 Ce qui veut dire qu'un temps propre est unique, mais c'est une tautologie.

C'est donc une condition totalement
vide de contenu.
 La question des "chemins identiques" à l'inverse n'est, elle, vraie
que dans un seul référentiel puisque les trajectoires ne sont pas
les mêmes (si elle sont les mêmes, les deux voyageurs voyagent de
concert du début à la fin comme s'ils étaient dans la même fusée et
la question ne se pose pas).

 Les chemins sont identiques pour l'observateur "extérieur".
 Un observateur stationnaire observe la fusée aller de A vers B.  De la terre vers Tau Ceti.  Dans un référentiel le trajet est un trajet effectué en mode galiléen dans l'autre en mode accéléré.
 Ce trajet est strictement le même. On n'a que faire, pour l'instant, du trajet en 4D.  C'est important dans le définition des choses.

Dans n'importe quel autre référentiel galiléen que celui où l'ensemble
des positions occupées par les deux voyageurs sont les mêmes les lieux
NE SONT PAS LES MÊMES du tout. Par exemple dans le référentiel du
voyageur inertiel. Ceci même en relativité galiléenne bien sûr.

Une propriété comme "mêmes ensembles de positions" qui n'est vraie que
du point de vue d'un référentiel donné et pas dans les autres NE PEUT
PAS impliquer une propriété "durées propres de voyages égaux" QUI N'EN
DÉPEND PAS. Peux importe l'observateur, la concordances des horloges
des deux voyageurs au départ et à l'arrivée est un fait strictement
objectif indépendant de l'observateur, indépendant de toute convention
de synchronisation d'horloges distante.

 On utilise un départ simultané, on note une arrivée simultanée.
 On ne se soucie pas, pour l'instant, de ce qui se passe entre temps.
 Il est évident que les temps propres vont différer à chaque segment (par exemple les fusées
n'auront pas le même temps propre pour le premier segment, ni le second, ni jusqu'au douzième).
 Ni même le temps impropre, d'ailleurs, c'et évident.  Mais au final, les temps impropres sont les mêmes (par définition) et les temsp propres sont les mêmes aussi. 

 L'assertion de Hachel est donc morte-née dès un premier examen logique.

 De logique peu profonde.
 Sinon, c'est très cohérent.

(évidemment en Relativité galiléenne les durée propres ou impropres
étant TOUJOURS égales elle est vraie, mais de vide de sens : n'importe
quoi "implique" quelque chose de toujours vrai, mais Hachel admets
qu'il existe des situations, comme dans le Langevin classique, où les
temps propres diffèrent, on n'est donc pas dans ce cas)

 Oui, les temps propres différent dans le Langevin, c'est exact. Sur 24 al,
effectués à Vo=0.8c, il a 30 ans.
 24/0.8=30
 Mais elle en a 18.
 A noter qu'elle parcourt, respirez, soufflez, 72 al (devant elle) à 4c.
 Divisons 72 par 4.  Et quelle parcours derrière elle, 8 al, à 0.4444c.
 Divisons 8 al par 0.4444c.  Tout est d'une remarquable logique si l'on sait jongler quelque peu.
 Les mathématiques n'excèdent pas le stade du lycée.

Posons un référentiel galiléen [S1], dans lequel un mobile galiléen se déplace de gauche à droite sur l'axe des x [et définit un référentiel S2].

 Bieeeen!

...

Posons un autre corps, mais cette fois en mouvement uniformément accéléré, et dont la vitesse va spécialement être choisie pour que To=12.915.

 Bieeeeen!

Cela veut dire que dans R, s'ils partent ensemble, ils arrivent ensemble (même s'ils n'ont pas la même vitesse entre eux).

J'appelle S1 le premier référentiel galiléen mentionné. S2 celui du
mobile en mouvement uniforme dans S1 mentionné. J'ai ajouté entre
crochet la mentions de ces référentiel dans la citation ci-dessus.
 Hachel dit en prenant S1 comme base que les durée propres de voyages
sont égaux.

 Les temps impropres seront manifestement égaux par définition.  Les temps propres le seront aussi (si la distance parcourue est la même).

« Signalons également que la différence de temps entre celui marqué par
une horloge qui a voyagé autour du disque et une qui est restée au repos
par rapport au disque est un effet objectif (puisqu’on se retrouve
au même point, comme dans le cas du paradoxe des jumeaux au retour ).
Malgré les désaccords sur la notion de simultanéité des différents
observateurs, ceux ci s’accorderont par contre sur la désynchronisation
objective qui se produit après un tour. »

 J'ai expliqué ça dans les référentiels tournants, et j'ai donné les transformations à utiliser.  Au lieu de me critiquer sans les lire, on ferait mieux de les lire et de constanter qu'elles sont mathématiquement cohérentes et physiquement hautement probable par rapport aux galimatias des physiciens relativistes sur le sujet (courbures à la con, circonférence plus petite que 2pi.R et autres joyeusetés
ridicules.

 La simultanéité est conventionnelle puisqu'elle concerne la comparaison
de valeurs indiquées par des horloges distantes. La désynchronisation ne
l'est pas, elle concerne la comparaison d'horloges conjointes au moment
de la comparaison : elle est objective.

 La simultanéité n'est pas conventionnelle.  Lorsque je dis "ce cheval dans ce pré, cette lune dans ce ciel, cette galaxie dans ce télescope"
ce n'est pas conventionnel.  Cela est un fait de simultanéité réelle pour MOI.
 Par contre, cette égalité, cette réalité n'est pas absolue, dans le sens où l'observateur d'en face  ne considère pas ma notion de simultanéité de l'univers comme la sienne propre.
 R.H.