Re: Il faut nommer les choses

Le 02/05/2024 à 09:57, Julien Arlandis a écrit :

En remplaçant 2R_ par R on a donc f = (1-ω²R²/c²)^(-1/2) = (1-v²/c²)^(-1/2) qui est exactement le facteur de Lorentz.

 Il faut bien définir ce qui est R.
 Dans la forme actuelle de la théorie de la relativité, c'est très facile.
 Il suffit de dire qu'une hirondelle est une hirondelle, et que le rayon, c'est le rayon.  Sauf que...
 Tout le monde parle d'un rayon constant, tout le monde en est sûr, tout le monde a "compris" que les microscopiques segments AB du disque ne se contractent QUE longitudinalement, et donc que la circonférence se contracte, mais pas le rayon. CQFD.
 Il n'y a donc qu'un seul concept de rayon.  LOL.
 On croit avoir gagné avec ce principe génial rayon=rayon.
Là dessus, arrive Hachel, et vla-ty pas ce qu'il dit... (on se tape la main sur le front) :  "Nan, le rayon n'est pas constant, ni visuellemment (il faut bien voir quelque chose quand on regarde le disque, et un rayon constant est absurde si z=0, mais pourquoi z serait différent de zéro? ? ?,
De plus théoriquement, c'est absurde aussi car l'accélération doit conduire tous les points du disque vers le "dedans". Ca ne peut se faire que si le rayon se contracte aussi.
  DONC :  Le rayon se contracte AUSSI dans les référentiels tournants.
 Il va donc y avoir un rayon au repos, ou une distance OA du centre au point O qu'on choisira n'importe où, tels que R'=R.sqrt(1-Vo²/c²). Vo étant la vitesse tangentielle du point A.  On voit que pi reste constant.
 Pour ω, on voit que la vitesse angulaire varie en fonction du référentiel. Si l'on est dans le laboratoire, ou au centre du disque, Vo=0.
 Si l'on fait tourner le disque, la vitesse angulaire ne sera pas la même pour le labo qui mesure les tours avec se montre, et le point A qui mesure les tours avec la sienne.
 Si le disque fait un tour, la montre A mesure un temps Tr, et la montre du labo mesure un temps To.
 On sait que Tr=To.sqrt(1-Vo²/c²) et dont si ω=tours/s, ω_R'=ω_R/sqrt(1-Vo²/c²).  La vitesse angulaire est plus forte si cette valeur est mesurée sur le point A du disque et non par le labo.  On en revient à f = (1-ω²R²/c²)^(-1/2) proposé par Julien.
 La formule me semble probablement correcte. Je vais y réfléchir, mais attention à ce que j'ai dit contre Einstein : "La théorie de la relativité, tu mens, Albert, c'est TRES simple. Que des racines carrés, des sinus, voire des vitesses angulaires. Mais c'est bourré de petits pièges".
 Mais comme il y a DEUX R, c'est à dire le R natif, et le R contracté lorsque le disque est en mouvement,
quel est ce R?  Dans mes transfos, je pose ceci.
 <http://news2.nemoweb.net/jntp?BhV0OONAUmUrPXx6XgysA1tIzgo@jntp/Data.Media:1>
 On retrouve la forme 1/sqrt((1-ω²R²/c²) = sqrt(1+(ω²R²)'/c²)
 A noter que ωR = w'R' dans tous les cas de figure.
 C'est à dire que cos(wt) est une valeur constante par changement de référentiel.  Bref cos(wt)=cos(w't')
 Ce qui simplifie pas mal les choses car on peut prendre directement la vitesse angulaire dans le labo,
et le temps mis dans le labo pour accomplir cet angle.  On a ainsi la position de x', y' du point A dans le référentiel du laboratoire quand le disque tourne.
 Tau est le temps propre du point A par rapport au labo en ce cas.
 R.H.