Re: Temps réel propre (Tr) et temps observable (To)

Le 15/05/2024 à 18:50, Python a écrit :

Le 14/05/2024 à 23:16, Richard Hachel a écrit :

Et mon argument de Paula dont la trajectoire est *définie* comme étant
dans le référentiel de la Terre, la même que celle de Bella dans le
référentiel de Stella, pour laquelle tu admets la différence de
temps propre (avec la Terre) alors que pour Bella non (avec Stella)
tiens toujours : tu te contredis et tu contredis le principe de
Relativité.

 Ton argument de Paula est un argument du plus haut intérêt.
 Il semble montrer qu'il y a un paradoxe, là où il n'y a pas de paradoxe du tout.
 Un peu comme dans l'histoire du Langevin dans les années 1905 et suivantes. Des tas de physiciens qui n'étaient pas des crétins ont contesté les travaux de Poincaré, en argumentant qu'il était stupide de proposer une réciprocité totale des effets relativistes, et de dire que Stella revenait plus jeune que Terence, et inversement.  Il est dommage qu'Hachel n'existait pas à l'époque, mais passons...
 Aujourd'hui le même problème se repose, mais à l'envers, entre toi et moi, non plus pour le paradoxe de Langevin, mais pour le paradoxe de Tau Ceti.  Tu ne veut pas admettre que l'on n'est pas dans la même situation entre Terrence et Paula et entre Bella et Stella.  Cela parait la même chose, comme le Canada dry, mais ce n'est pas la même chose.  Autant les physiciens de 1905 se plantaient carrément (TOUS). Soit en parlant de paradoxe, et de fausseté de la RR ; soit en parlant de réciprocité des TEMPS, ce qui n'est pas la même chose dans la doctrine hachélienne, où c'est la CHRONOTROPIE qui est réciproque, PAS les temps. Ce n'est PAS la même chose, et les physiciens confondent deux choses différentes.  Autant aujourd'hui ils continuent de se planter sur presque tout, en confondant les temps propres de choses parfaitement différentes.  Je le répète encore, dans ton exemple intéressant, à développer et à enseigner (plutôt que de faire tes pdf agressifs à la con), le temps propre de Paula ne sera pas le même que le temps propre de Terrence, comme le temps propre de Stella, ou le temps propre de Bella ne sera pas le même que celui de Terrence.  Il faut, pour Bella, utiliser les deux équations suivantes (x est l'apogée):
Tr=2*sqrt(2x/a)
To=2*(x/c).sqrt(1+2c²/ax)
 Bella part au repos, vire à pleine vitesse, décélère et revient au repos.  Entre Stella et Paula, c'est l'inverse qui se produit : Paula part à pleine vitesse, vire à vitesse quasi nulle, et repasse à pleine vitesse (et l'inverse de l'autre côté pour Stella).
 Il faut se garder de l'a priori "c'est la même chose".
 Pourquoi c'est pas le même? Parce que justement Stella ne repasse pas à la même vitesse (et pareil
pour Bella).  Il ne faut pas oublier une chose : l'addition des vitesses relativistes.
 Ce n'est pas une simple addition comme 0.5c+0.5c=c.
 On a donc, pour ton exemple de Paula, une jumelle qui va recroiser Terrence à la même vitesse.  Mais pour Bella dans le Tau Ceti, s'il est CLAIR qu'elle voit passer Stella à Vo=0.9291c (puisque c'est la donnée du problème et qu'elle se trouve en compagnie de Terrence au départ), elle ne VOIT plus Stella repasser à cette vitesse au niveau du croisement de Tau Ceti.
Wo=(Vo-Uo)/(1-Vo.Uo/c²)
Wo=0.569c et PAS Wo=0.9291c
Ce sont deux cas différents.
Je redis donc : "Si les distances sont égales, et si les temps sont égaux, alors les temps propres seront égaux".
Pour peu qu'on reste dans l'exemple que j'ai donné, évidemment : Bella part au repos et accélère avec une accélération = a. Si le départ est "lancé", alors on n'a plus x=(1/2)aTr² à introduire dans l'équation, mais x=(1/2)aTr²+Vri.Tr et l'égalité des temps propre entre Stella et Bella ne sera plus respectée.
R.H.