L'oubli d'YBM

 Notre très spectaculaire correspondant sur fr.sci.physique, Jean-Pierre (surnommé YBM), fait parfois de la physique.
 Ainsi a-t-il proposé une expérience de pensée où une certaine Paula croise la terre, décélère, passe par une apogée, puis revient vers la terre qu'elle recroise à la même vitesse.
 On peut alors penser que l'on a une vitesse observable de Vo=0.9291c, puis de 0, puis de Vo=0.9291c dans l'autre sens.  Jusqu'ici tout va bien, et il a raison.
 Il a encore plus raison lorsqu'il dit que si l'on considère Terrence, resté sur terre, et cette Paula, les
temps propres entre les deux croisements (événement A et événement B) ne seront pas les mêmes.  Son erreur n'est pas là.  Son erreur, c'est lorsqu'il compare cela, avec les rapports Stella-Bella que nous avons définit plusieurs fois et dans de nombreux posts, ici, ou ailleurs.  Certes, Jean-Pierre a remarqué que pour Bella, encore sur terre au moment du croisement, et qui va seulement s'élancer en mode accéléré de 1.052 al/an² (10m/s²), la vitesse de Stella est de 0.9291c,
puisque Stella va garder cette vitesse constante dans le référentiel de Terrence.  Jean-Pierre a évidemment compris, parce qu'il n'est pas bête, que pour Bella, Stella va s'éloigner, passer par une apogée, puis revenir croiser Bella.  Là où est son erreur (ou son oubli), c'est qu'il croit que Stella va recroiser Bella à la même vitesse
que lors de l'événement A.  Il oublie une chose : l'accélération entre Bella et Stella n'est PAS constante. Elle est constante dans le référentiel de Terrence (ce sont les données du problème) mais pas dans les référentiels des demoiselles.
 Quelle est la vitesse réciproque entre ces deux demoiselles ou moment où elles se recroisent?
 Elle est donnée par une addition des vitesses relativistes, soit en vitesses observables Vo, soit en vitesse réelle Vr, mais dans les deux cas, l'addition n'est pas simplement décimale.
 On ne peut donc pas comparer l'exemple Stelle-Bella, avec l'exemple Terrence-Paula, même si, de loin, cela semble complétement identique.
 Ca ne l'est pas. On a d'un côté une accélération constante, et de l'autre une accélération qui ne l'est pas.  On va alors avoir une égalité des temps propre entre Bella et Stella, comme je l'ai toujours dit,
mais PAS entre Paula et Terrence.  Dans ce dernier cas, il faut utiliser les mêmes concepts qu'entre Terrence et Bella, et PAS entre Bella et Stella.  Je vous remercie de votre attention.
 N.B. Jean-Pierre est demandé au parloir.
R.H.