Notion de temps dans les référentiels relativistes accélérés

On connait le célèbre exemple du docteur Hachel (c'est moi) intitulé "le voyageur de Tau Ceti".
Le voyageur de Tau Ceti est caractéristique de la relativité restreinte, et sa simplicité de compréhension
(mais pas de résolution) est désormais célèbre dans le monde entier.
On imagine une jeune femme, nommée Bella, pour la différencier de Stella qui a l'habitude de toujours voyager, dans les exemples, en mouvement galiléen uniforme. Belle voyage toujours en mode accéléré à 10m/s² (soit 1.052al/an²) en partant de la terre.
Les physiciens, parce qu'ils sont curieux, et surtout compétents, vont calculer facilement combien de temps va durer le voyage dans le référentiel terrestre.
On va alors placer une montre sur terre, une montre à 3al, une montre à 6al, une montre à 9 al, et une montre à 12al. Les montres ont été préalablement accordées au même endroit, et sont d'une remarquable précision atomique.
On les déplace lentement à leur poste, pour éviter tout effet de dyschronotropie. On demande à Paul B. Andersen de bien vouloir donner l'équation correspondante à utiliser pour connaitre ces temps. Paul B. Andersen donne To=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)
Le docteur Hachel qui n'est pas un abruti (un doctorat, trois prix Nobel) valide l'équation de Paul, et la considère comme tout à fait exacte. On mesure alors la durée du voyage.
Lorsqu'on passe au niveau 3al, la montre locale marque :  3.8345 ans
Lorsqu'on passe au niveau 6al, la montre locale marque :  6.8852 ans
Lorsqu'on passe au niveau 9al, la montre locale marque :  9.9050 ans
Lorsqu'on croise Tau Ceti (12 al), la montre locale dit: 12.9156 ans
On vient donc de vérifier expérimentalement que l'équation est la bonne.
Cela parait très simple, mais, on connait maintenant Richard Hachel, et on sait quelle genre de folie a attaqué ses neurones. On va alors dire : Quel est le temps observable qui existe entre le passage en (3al) et le passage en (6al)? Ou encore : Et entre le passage en 9 al et Tau Ceti?
C'est là que tout sombre dans l'horreur.
Et là, c'est l'humanité toute entière posée sur la plateau d'une balance qui va sombrer dans la connerie et l'ignorance, et Hachel de l'autre, qui va supplier qu'on l'écoute, et qu'on arrête de jouer aux petits crétins relativistes sous la simple autorisation qu'on est "en meute" et que "si c'était pas comme ça, qu'il faut faire, ça se saurait". On oublie simplement une chose.
Une chose bête à pleurer. R.H.