Re: L'intervalle espace-temps...

Le 12/08/2024 à 17:02, Python a écrit :

Le 12/08/2024 à 16:53, Richard "stuffed-shirt Hachel" Lengrand a écrit :
 

Si deux mobiles traversent des espaces identiques en des temps égaux, l'un en mouvement galiléen uniforme,
l'autre en mouvement uniformément accéléré (départ au REPOS), alors leurs temps propres seront égaux.

 - la condition "en des temps égaux" [peu importe le référentiel considéré] est toujours vraie, et donc totalement inutile

 Mais non!
 Il faut bien proposer les données du problème.
 Il faut donner un temps To et une distance x.  Histoire de trouver les deux inconnues Tr (de Stella galiléenne et de Bella accélérée).
 On part du principe que les deux To sont égaux (elles partent ensemble et arrivent ensemble).

 - les conditions "traversent des espaces identiques" et "départ
au repos" sont dépendantes d'un choix de référentiel

 Non.
 "Traversent des espaces identiques" ne dépend pas du référentiel.  Ce sera forcément vrai dans tous. Chaque référentiel aura sa distance terre-Tau Ceti, c'est vrai.
 Mais cette distance nouvelle restera identique pour les fusées entre elles (tautologie). 

- la conclusion "temps propres égaux" est indépendante d'un choix
de référentiel

 Si les temps propres sont égaux, ils resteront égaux dans tous les référentiels imaginables, puisque le temps propre est un invariant. Tautologie, truisme.

L'affirmation ne peut être vraie que si la conclusion est toujours
vraie (indépendamment de toute condition), elle est alors vide de
sens (et on est en Relativité Galiléenne.
 Sorti de là, elle est donc certainement FAUSSE. Et elle viole
manifestement le principe de Relativité (il suffit d'analyser
le problème du point de vue du référentiel inertiel ou le voyageur
en mouvement uniforme est au repos).

 J'ai dit que les deux Tr seraient égaux dans le cas précis.
 Ici, sur la courbe, nous allons mettre le temps Tr de Bella, et le To observé par Stella (inerte dans son référentiel).  On voit que la droite rouge qui est le temps impropre de Bella (qui est mesuré avec le temps propre de Stella) va aller rejoindre en fin de course l'axe Tr.
Soit To(Stella)=Tr(Bella)
Or, il est évident que To(Stella)=Tr(Stella) Tautologie propre. Les deux temps propres vont donc être égaux (dans ce cas précis).
<http://news2.nemoweb.net/jntp?JkgzXHJB0KHyRgTZJgK7CqwRYiU@jntp/Data.Media:1>
R.H.