Produit de deux complexes

 J'ajoute les deux parties réelles ; les mathématiciens les retranchent en posant (i²=-1)
 Ce qui donne un résultat faux dans l'une des deux approches, évidemment.  Où est l'erreur et pourquoi?
 Si l'on utilise la statistique plutôt que les nombres complexes, il est évident que c'est moi qui ai raison : les statistiques utilisées sont de niveau collège (de l'époque de Python).  L'erreur est manifestement une erreur de signe (ou plutôt de concept).
 Contre toute attente, je ne pose pas i²=-1 AU MOMENT où je simplifie, mais i²=+1.
 Il est vrai que le réflexe semble automatique i²=-1.
 Mais n'y a-t-il pas là, une "facilité" redoutable qui va créer une équation, et une réponse fausse?
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R.H.