Re: f(x)=y=(x²)²+2x²+3

Le 05/02/2025 à 22:31, MAIxxxx a écrit :

Le 05/02/2025 à 18:49, Richard Hachel a écrit :

f(x)=y=x^4+2x²+3

Bonne réflexion à tous.
 R.H.  

4 racines complexes  aux erreurs de calcul près
 x² = -1 ±i√(2)
x= ±i√[1±i√(2)] les deux signes ± sont indépendants ce qui donne 4 valeurs, ce
qui est normal pour une équation bicarrée.

 Houlà, tu réponds vite, toi, on est pas habitué.
 Je n'ai pas eu le temps de chercher les racines, mais il est évident qu'on a ici, à vu d'oeil,
une sorte de parabole ascendante, en forme de langue de chat, dont le sommet est S(0,3).
 Il n'y a donc pas de racines réelles, mais deux racines imaginaires placées sur la courbe miroir g(x)=-x^4-2x+3 dont les racines réelles semblent être x=-1 et x=1.
Je vais chercher les racines complexes, puisqu'il n'y en a pas de réelles, et voir à quoi ça correspond. Merci de ta réponse, que je note sur papier pour l'étudier.
R.H.